Untersuchungen zu Räumlichkeit

19.9.98
es geht in der elementarontologie darum, die möglichen INHALTE von wahrnehmungen (d.h. des verhaltens-zu ihnen) in ihrer notwendigen reihenfolge (also vollständig) darzustellen.
die kunst besteht hier also wohl wesentlich darin, den stoff von den ihm anhängenden verunreinigungen durch „psychisches“ (sei es mental, sei es behavioral) zu reinigen.
das heisst, alles, was zum thema „perspektivische verkürzung“ gehört, wegzulassen.
wir sagen also, beispielsweise, welchen bedingunegn ein möglicher inhalt von (erfahrungs)wissen genügen muss, um „räumlichkeit“ zu realisieren, räumliche qualität zu haben.

„inhalte möglicher erfahrungen, mögliche weltzustände (macharbeit), mögliche inhalte von berichten“: die ersten beiden auf letzteres reduzierbar (die rede von weltzustand und erfahrungsinhalt als bloss abgeleitet aus der möglichkeit zu berichten (und zu sprechen überhaupt), die allem vorausgeht, auch unserer explikativen arbeit).

ob diese reduzierbarkeit irgendwie auf die anfängliche untersuchung (elementarontologie) durchschlägt, müssen wir sehen.

wir wollen die „logische form“ „räumlichkeit“ darstellen, das heisst wesentlich: schluss-, ein- und ausschluss-beziehungen zwischen (möglichen, als solche verstehbaren) äusserungen.
also verstehbarkeitsbedingungen der reden von räumlichem.?

(2)
raum als inventar von bewegungsmöglichkeiten, und dies als das primäre.
zeit entsteht als aktualisierung („verzeitlichung“) dieser möglichkeiten.
propriozeptive räumlichkeit als die grundlegendere (w2 resultat), vor der optischen (die nur versucht, sie einzuholen, perspektivisch verkürzt, wie sie der propriozeptiven gegenüber ist).

wenn man es so anfängt, ist die elementarontologie natürlich schon sehr bald wieder nicht mehr elementar. aber muss man nicht so anfangen?

bewegungsmöglichkeiten, von denen wir WISSEN; gleich, wie (ob aufgrund vorgängiger exploration, oder instantan, „propriozeptiv“); und die absichtlich sein können (beabsichtigt, in unserem handlungsspielraum liegend), oder grundsätzlich oder aktuell von selbst geschehend (ausserhalb des bisherigen hs liegend).

raum als raum der veränderungsmöglichkeiten; damit als raum des möglichen (der möglichen verläufe) überhaupt.
räumlichkeit: ausschlussbeziehungen („nicht zur gleichen ziet möglich“).
und damit sind wir wieder bei dem, was sich AN einem ort („punkt“) im raum abspielt. ist es dann nicht die ausschlussbeziehung, die definiert, was ein solcher „punkt“ ist?

(3)
jeder punkt eine skala möglicher (diskontinuierlich, kontinuierlich) ineinander übergehender ereignisse (mit einem rhythmus).
fusionsfrequenz, „-distanz“: berkeleys minimum visibile.
dass wir von (beschränkten) fähigkeiten („vermögen“) sprechen, ist nur möglich (hier heideggers „ver-möglich“) auf dem hintergrund anderweitig feststellbarer „wirklichkeiten“, denen diese fähigkeiten nicht gerecht werden (wir sehen fusion, doch in wirklichkeit ist noch ein abstand, eine frequenz diskontinuierlicher ereignisse).
aber irgendwann holen die fähigkeiten die wirklichkeit ein, und dann gibt es nichts mehr, was sie überholt. andererseits, die fähigkeiten sind nicht als fähigkeiten subjekten zugeordnet. in der elementarontologischen rede ist also dieser unterschied garnicht zu machen, dennoch ist der el.ontologische unterschied einer, der sich SPÄTER als UNSERE (natürliche oder instrumentell aufgerüstete) fähigkeit bestimmt.

20.9.
ein (durch eine punktförmig realisierte eigenschaft) punktförmiges
gebilde ist nicht weniger eine möglichkeit, als eine linie, fläche oder ein homogenes objekt.
diese punkte sind, nebenbei, keine winzigen KUGELN. (obwohl sie von allen seiten gleich aussehen.)
für den elementarontologischen raumbegriff ist es entscheidend, dass man solche punkte aneinanderreihen kann, oder flächen aufeinanderlegen, und so den leeren raum füllen kann.
(2 punkte aneinander: GERADE eben „länger als breit“, also orientiert.
aber sind sie dann wie kleine stäbe? gibt es beispielsweise eine perspektive, aus der ihre länge sich verkürzt ausnimmt, so wie ein „anderthalbfaches punktepaar“? kann man sowas wahrnehmen? nämlich: zwei minima visibilia aneinandergrenzend, so gedreht, dass sie perspektivisch verkürzt werden, aber immer noch MEHR als eines sichtbar bleibt; wenn man anderthalb mv’s sehen kann, warum dann nicht auch halbe?)
(aber diese probleme tauchen ja nur auf in perspektivischer verkürzung; wir reden von punkten, als möglichkeiten; was sie sind, sind sie, egal wie
man sie wahrnimmt; kann man sie nicht wahrnehmen, existieren sie auch nicht (als wahrnehmungsinhalt).)
(der sprung ist von „länger als breit“ zu „punktförmig“, ohne übergang. bei drei punkten mit dem übergang von „drei“, d.h. „deutlich länger als breit“ über „gerade eben noch länger als breit“ zu puktförmig (wieder kein übergang) usw.; die orientierung ergibt sich aus den reihenfolgen dieser sequenzen „gesehen“ aus allen richtungen des raumes. ist dies „gesehen“ ein indikator für perspektivität? und gehört es also zur charakterisierung der punkte und punktdyaden und triaden hinzu, oder nicht? soll man sagen: diese „aspekte“ sind „objektiv“? aber wie ist es mit propriozeptivem (nicht perspektivisch verkürztem) wissen von den punkten? da sind sie einfach drei, zwei, einer, an ihrem platz. und nichts von verkürzung und übergang beim sehen aus derundder richtung! und wir können, oder können nicht, so diskriminieren.
der ausdruck „länger als breit, in einer richtung“ macht keinen sinn;
also die ganze rede vom soundso ERSCHEINEN (und manchmal „so, wie es auch wirklich ist“, und manchmal nicht.
wer aus perspektivischer verkürzung nicht zu einem urteil gelangt (und sei es auch vorläufig), was er da vor sich hat, kann eben nicht darauf reagieren, er ist unschlüssig; aber auch beim erscheinen hat er nur die wahl des entscheidens zwischen verschiedenen möglichkeiten, die SO erscheinen könnten (man kann sie nicht auseinanderhalten); und das sind zugleich die (möglichen) inhalte – was da der fall ist. immer noematisch, das noetische verschwindet (bzw. ist seinerseits nur neomatisch charakterisierbar, über die möglichkeiten, die zur auswahl stehen). (vgl. die abhandlung von hoche). daraus folgend: krümmungsmöglichkeiten.
anderer anfang.
wir bewegen objekte im raum herum, sie mögen homogen oder aus schichten aufgebaut sein (die mit „röntgenwahrnehmung“ diskriminiert werden muss, die äusseren schichten behindern nicht die diskriminierbarkeit der inneren).
dann gibt es ausschlussbeziehungen, sobald objektanteile sich „am selben punkt überschneiden“. erstens, was geschieht dort (regeln der priorität odeer mischung bei überlagerung)? zweitens, welche schnittgebilde sind (minimal, maximal) möglich?
also nicht nur: elementarontologische geometrie der gebilde-formen, sondern auch der gebilde-überlagerungen.

der raum: ein homogen dicht erfüllt-(gedacht-)es gebilde?; zerteilt sich (flächen?), oder bekommt innere blasen, mit gebilden anderer eigenschaft.
gebilde bedeutet ausgedehntheit und abgegrenztheit; es fehlt gegenständlichkeit.
punkte-gemische, ineinander verquirlte medien und materialien, dazu ständig in bewegung.

21.9.
wenn die perspektivische verkürzung gegenüber einer propriozeptiven raumwahrnehmung tatsächlich aufgehoben wäre – würden dann nicht die untersuchungen aus „absichtlichkeit“ einen völlig neuen stellenwert bekommen? (von selbst geschehend (zyklisch-regulär, bedingt-
dispositionell= ausgelöst durch irreguläre „zufallsbewegungen“), gekonnt, gemacht, einwirkend (kontakt, fern = ding, körper), mich (nicht) kalt lassend = affizierend usw.)

der gesamte raum (mit seinen inhalten), aufgefasst als mein leib; ist er es nicht (bin ich gegenüber diesem zustand verkürzt), so versuche ich, ihn dazu zu machen. (das ungefähr war doch das resultat von w2).
untersuchen wir jetzt also doch die grossgruppen der möglichen perspektivischen verkürzung gegenüber dem fall, dass die welt mein leib ist?

vgl.
die gesamtheit aller funktionsweisen: bedingt stabil, sich erhaltend.
struktur-dispositionen (bedingt auslösbar), oder zyklische, in sich selbst mündende änderung (struktur als spezialfall davon).
funktion: unbedingt stabil in der „normumgebung“ = angepasst an (zyklische bzw. in begrenztem rahmen oder nur bestimmte dispositionen realisierend) variierende funktionsweisen mit langer dauer.
also „gleichbleibend angesichts verschiedener zyklischer zustände bzw. dispositionsauslösungen“ (der gesamtheit der funktionsweisen; zb. klima, bodenbedingungen etc.)
verhalten: motorik des einzelindividuums (nur dadurch als solches definiert?), wechsel der umgebung (im normrahmen).
passiver weitertransport, aussaat usw.

22.9.
der witz solcher listen bestünde darin, dass man sagt: ERST alles nachfolgende bestimmt den raum-begriff wirklich; es ist kein raum, es kann kein raum werden oder auf dauer raum sein, wenn nicht sich darin dinge, körper, funktionsweisen (und verhalten? da bin ich mir nicht sicher; muss es am ende UNS geben, damit es einen raum gibt? zurück zu kant?) zeigen.
oder umgekehrt, das räumliche (system der orte) ist ein moment des wirklichen, der (erfahrbaren, handhabbaren usw.) (lebens)welt; feste, nur regelmässig variierende abstände für das zyklische, verteilungen, berechenbare (absehbare) bewegungen für dispositionsauslösung.

elementaristisches missverständnis zu glauben, erste und dritte person in gleicher weise aus vor-personalem, unpersönlichem aufbauen zu können.
elementar-ontologie: die lebenswelt (und zwar die vollständig aufgebaute, als zielbegriff, ohne hereinnahme perspektivischer verkürzungen) aus perspektive der ersten person? (die allerdings nicht auftauchen kann, da der unterschied von (nämlich die abweichung) der andern perspektive noch nicht definiert werden kann?)

—————

also erstmal zurück zur liste w3 vom 8.3.ff.
einige kategorien stehen im verdacht, doppelt aufzutreten bzw. dispositionelles material (dauer = funktionsweise usw.) bereits zu implizieren.
der erste absatz über räumlichkeit ist eine katastrophe (räumliches „erleben“: also wahrnehmung, faktische perspektivische verkürzung eingemengt (statt perspektivität als MÖGLICHKEIT).
katastrophal in gleicher hinsicht auch der „aufbau“-begriff (ein perspektivischer begriff; linien, flächen; andere aufbauformen d.h. andere verkürzungsformen sind möglich!).
am ende: propriozeptivität für den GESAMTraum als zielnorm.

zugleich jetzt den bezug auf absichtl3 im auge behalten.

gegenständlichkeit ist ein korrelationsbegriff, der sich dem andern annähert: beschaffenheit, selektiv hohe korrelation bestimmter (gegenständlichkeit wäre: koextension) eigenschaften (hohes ausmass an ähnlichkeit und vergleichbarkeit von objekten).
aber stehen sie nicht auf einer stufe, d.h. wäre nicht hohes ausmass an ähnlichkeit mit nicht-gegenständlichkeit vereinbar? oder sogar mit nicht-
abgegrenztheit? also:

1. gruppe: morphologische sinn-potulate (–> beobacht- und aufsuchbare OBJEKTE, im gegensatz zu PHÄNOMENEN (mit eingeschränkter beobacht- und aufsuchbarkeit in einer der genannten hinsichten)

o-einfachheit= ausgedehntheit (volumen), abgegrenztheit, relativ einfache, geschlossene oberfläche, und zwischenraum für bewegungen.

o-substanzialität = aufsuchbarkeit (identifizierbarkeit): geringe spontan-veränderlichkeit (relative dauerhaftigkeit von bewegungszustand und eigenschaften, kein plötzliches entstehen (auseinander) und vergehen (ineinander) = o-konstanz i.e.s.), hohes ausmass an ruhe bzw. zyklizität; geringes ausmass an unzyklischer= irregulärer bewegung und veränderung insgesamt. ((d.h. möglichkeit von konstanz- und verteilungsH. bei persp. verkürzung gegenüber ALLwahrnehmung.))

o-korrelation = morphologische klassifizierbarkeit, erkennbarkeit an teilmerkmalen: beschaffenheit (incl. erkennbarkeit der m-aufsuchbarkeit). möglichkeit von beschaffenheitsH. bei persp. verkürzung gegenüber ALLwahrnehmung.

o-koextension: gegenständlichkeit

2. gruppe: materiale sinn-postulate (–> handhab- und bearbeitbare DINGE, im gegensatz zu MATERIEN (mit eingeschränkter handhabbarkeit in einer der genannten hinsichten). träger-substrate der d-eigenschaften sind die objekte der ersten gruppe (bzw. phänomene, falls d-eigenschaften an ihnen existieren). die dispositionelle verknüpfung zwischen beiden gruppen ist gewährleistet durch die d-korrelation bzgl. morphologischer bzw. im weiteren sinne objekt-eigenschaften; deswegen gibt es zb. keine eigenen verteilungsH. bzgl. dingen, sondern höchstens eine verteilung von d-
eigenschaften (dispositionen) auf die bereits hinsichtlich ihrer verteilung auf orte festgestellten objekte.

d-einfachheit: einfache interaktionsmuster bei und veränderungsmuster (in oberfläche und tiefe) durch kontakt (umschriebene, begrenzte zahl von interaktionsformen und entsprechenden d-dispositionen). elastizität, härte, kohärenz, adhärenz-eigenschaften.
d-substanzialität: hohes ausmass an „massivität“ in der welt, masse-
konstanz (seltenheit von unmerklichem schwund und zuwachs, = d-konstanz i.e.s.)
d-korrelation: d-klassifizierbarkeit (existenz scharf abgegrenzter dingsorten) incl. (morphologischer) erkennbarkeit (zb. ähnliches aussehen gleich-massiver dinge bzw. rückschlüsse auf resteigenschaften aus teileigenschaften)
d-koextension: „dichte“, gleichartiges (-sinniges) variieren von trägheit (masse) mit anderen eigenschaften (härte usw.)

3. gruppe: dynamische sinn-postulate (–> zu wirkzwecken einsetzbare KÖRPER (als dispositions- bzw. KRAFT-TRÄGER), im gegensatz zu MATERIALIEN.

k-einfachheit: k-substanzialität: (k-konstanz i.e.s.)
k-korrelation:
k-koextension:

ausser schwere: welche FERN-wirkungen könnte es geben? wellen (wärme, licht, schall). daneben aber gibt es zahllose chemische veränderungen, die nicht evident auf blosse körper-interaktion zurückzuführen sind (selbstveränderung); vieles, was mit alterung und „verderben“ zu tun hat. aggregatszustandsänderungen. wettererscheinungen.
dies alles, sind keine FERN wirkungen; wohl aber SPONTANE (d.h. nicht einfach auf interaktion zurückführbare) und dennoch an auslösebedingungen geknüpfte. dies also scheint der oberbegriff zu sein.
wie aber ist das verhältnis zu den „irregulären“ und nicht-zyklischen objekt-veränderungen in der 1. gruppe?

23.9.
bedingtheit von veränderungen und bewegungen hätte bereits an objekten beobachtet werden können. hier geht es zwar um verlässliche, kausale bedingtheit; aber auch das ist bei objekten möglich.
wir müssen also fragen: was käme denn bei dingen hinzu, dass ein (lebensweltlicher) körperbegriff NUR darauf aufbauen kann?

einfall. die aktiv/passiv-unterscheidung wird bei den bewegungen der objektgruppe noch nicht gemacht. sie können zyklisch, oder bizarr sein, sie können fortgesetzt sein oder regelmässig zur ruhe kommen: in der objektwelt werde ich dies alles nur registrieren, und nach möglichkeit, als (dispositionelle) deskriptive eigenschaft neben anderem dem morphologisch ausgezeichneten objekt (oder seiner sorte, oder dem ort, wo es ist) zuschreiben.
im zusammenhang mit körpern werden also erstmals ERKLÄRUNGEN von veränderungen und bewegungen möglich, vor allem solche, die die hinter einer resultante stehenden verschiedenen einwirkkomponenten benennen, und zwar aus den gruppen: eigen-, kontakt- und fern-beschleunigung bzw. –
veränderung.
(es ist klar, dass dieser einfall auf „absichtlichkeit“ zurückgreift.)

ich kann die aktiv/ passiv-bewegungs-unterscheidung nur an dingen machen, weil ich nur bei ihnen die KONTAKTpassiv-einwirkungen (und ihre nachwirkung, in gestalt andauernder bewegung, nach einem anstoss usw.) von den fernwirkungen unterscheiden kann. genauer: ich kann den unterschied zwischen fernwirkung und eigenbewegung erst dann machen, wenn ich kontaktwirkungen schon ausgegliedert habe.
die frage ist: wie unterscheidet man eigen und passiv-fern durch blosses beobachten? (ist „beobachten“ hier ein fall von perspektivischer verkürzung?)
(der seltenere fall: unsichtbare passiv-kontakt-wirkungen…)

ich muss die eigenbewegung VERSTEHEN können (d.h. erklären?); sie darf sich nicht einfach auf dem objekt-bewegungs-niveau abspielen. also eigenbewegliche dinge müssen sich von irgendetwas abstossen, beispielsweise? (müssen eigenbewegungen in allen möglichen welten „sichtbare“ (ab)stossbewegungen sein, also auf kontaktwirkung beruhen? oder könnte ein wesen auch eine fernwirkkraft „einschalten“, um SICH in bewegung zu setzen? (sich fallen lassen; hindernisse beseitigen für die fernwirkkraft, wenn diese abgeschirmt werden kann.)
hier scheinen sich eigen und fern irgendwie zu überschneiden. wenn wir solche erklärungen zulassen – ist dann da noch ein ANSCHAULICHER unterschied von eigen und fern?
(2)
das eigentliche problem ist die definition von „eigen“. eine für „eigen“ – aktivitäten verfügbare fernwirkung an- oder abschalten wäre durchaus denkbar; bloss liefert uns das die definition nicht. wir können nur platt tautologisch sagen: „passiv“ fernwirkungen ausgesetzt sind dinge, die sich NICHT SELBST (abgesehen von ihrer trägheit, und reibungswiderständen) dagegen bewegen können. und dies sind die dinge, die, wenn KEINE fernwirkungen auf sie einwirken, nur bei kontakt-stössen etc. bewegen, ansonsten ihren bewegungszustand beibehalten usw. usf.; alles schrecklich tautologisch. (die definition von „eigen“ tauchte mehrfach auf, speziell in elementar-szenarien, wie dem aufwachen im rot, und der analytischen phänomenologie).
wichtig war immer der gedanke: es passiert bei eigen-aktivität etwas ANDRES, als was sonst (angesichts der dauerhaft einwirkenden fernwirkung) geschieht.
eigen-aktivitäten sind definiert auf dem hintergrund von kategorisch wirksamen fernwirkungen. sie sind steuerbar: das ausmass, in dem bei der eigen-aktivität der fernwirkung entgegengewrkt wird, ist variabel. aber wieso sollte es sich dabei nicht um eine gegen-fernwirkung handeln, die spezifisch das scheinbar eigen-wirkende ding und seine bewegung antreibt?
weil die fernwirkung an reproduzierbare einwirk-bedingungen (elektrisches geladensein, magnetisierbarkeit) gebunden ist, dann aber in immer gleicher weise (geich stark) auf alle probekörper wirkt, die diese bedingung erfüllen (allenfalls in abhängigkeit vom quantum der einwirk-
bedingungs-grösse). – eigen-aktivitäten sind nicht ortsgebunden (abhängig von art, richtung, stärke einer fernwirk-disposition), und nicht vom dazu parallelen vorhandensein einer einwirk-bedingungs-grösse qualitativ oder quantitativ abhängig. also eigen hier negativ definiert: nicht-kontakt-
bewegung, für die keine bekannte fern-wirk-disposition (mit der zu ihr gehörenden dispositions-auslösenden wirk-bedingung (ladung usw.)) verantwortlich gemacht werden kann.
PROBLEME:
1. (oberflächen u.a.) veränderung, parallel dazu. technische oberflächenmodifikation. auch die d-eigenschaften sind betroffen.
2. zyklizität: begriff rhythmen (vorhersehbarkeit).
3. nicht-kohärenz, unabgegrenztheit, mono-sensorische objekte: medien, phänomene; mit d-eigenschaften? materien, materialien usw.
4. die parallele zum leib, leib als objekt, ding, körper unter gleichen.
(interaktion: als objekt mit objekten, ding mit dingen, körper mit körpern bzw. ihren wirkungen). bezogenheit auf technische (wirk)handlungen (bzw. verhalten) und geräte und maschinen.
5. kontakt-dispositionen setzen bewegung (nämlich primär in gestalt von objekten vorhandene) in der welt schon voraus. daher in bezug auf dispositionsbegriff sekundär. gehört zyklische bewegung usw. also zum objekt-niveau? (aber: voraussetzung für ding-begriff? da bewegte objekte voraussetzung für interaktionen…)
6. (grund der) KOHÄRENZ als grundproblem für die existenz bereits von objekten? zerfällbarkeits-dispositionen.
7. nach diesen präzisierungen: liste der k-anforderungen.

24.9.
die bewegungen und veränderungen der objekte sind nicht als äusserung von kontakt- oder wirk-dispositionen (fern, eigen) aufzufassen, obschon sie sich durchaus als regelhaft und bedingungen unterliegend herausstellen können.
der witz ist, dass blosse objekte, im gegensatz zu dinglich und körperlich bestimmten objekten (und welten), nicht verlässlich als EINZIGE träger von (kontakt- bzw. fern- und eigen-wirk) dispositionen aufgefasst werden können. in einer welt auf o-niveau wären also rein an qualitäten (alles grüne), orte (egal, was AN ihnen sich befindet) oder an geometrische konstellationen („immer, wenn eine pyramidenkonstellation von egal welchen objekten gegeben ist, werden objekte (womöglich solche einer bestimmten art) in den mittelpunkt der pyramide gesogen usw.“) gebundene dispositionen denkbar – und das womöglich auch noch (u.u. wiederum regelhaft-bedingt) wechselnd.
obschon regelhaft, erschiene eine solche welt, worin nicht die objekte selbst zugleich die träger (und zentren) der kraft-felder um sie herum sind, als völlig unüberschaubar.
26.9.
soweit der ausblick auf körper; ich denke, dass damit der rahmen abgesteckt ist, in dem sich meine überlegungen längere zeit abspielen werden. – zurück zum RAUM.
nimm an, ein wesen hätte unter anderm kontrolle über einen haufen von objekten, von denen es jedes einzeln kennt, und von allen jeweils andern unterschieden absichtlich bewegen kann. welche rolle würde es für diese leistung spielen, dass sich diese objekte durcheinander bewegen, und dabei grössere oder geringere abstände voneinander haben? (ähnlich wäre es, wenn das wesen „augenblicklich“ seine organe zu jedem der objekte hinführen (oder auf es in angemessener weise einstellen) und es in gewünschter weise damit in bewegung setzen könnte (egal, wie es das dann im einzelnen macht).) der einzige unterschied wäre, dass es in abhängigkeit von der ausgangsstellung der organe das kraftmass abschätzen muss, um zum jeweiligen (propriozeptiv gekannten) ort des zu bewegenden objekts (bzw. dann dings) zu gelangen.
ein ganzes universum, seine galaxienhaufen gedacht als sandkörnchen in einem freischwebenden haufen sand; beeglich gelagert, ihre besondere gestalt hindert sie nicht, sich gegeneinander frei zu bewegen. sie bewegen sich durcheinander, wie moleküle in einer lösung. ein wesen kennt sie alle auseinander, kennt propriozeptiv ihren „ort“, in dem sinn, dass er jederzeit „hinlangen“ kann.
die besonderheit ist noch, dass der haufen als abgegrenzt gedacht wird, und nicht in eine umgebung übergeht, wo die leistungsfähigkeit des wesens nachlässt, obschon weitere materie-massen sich dort befiinden (im „unendlichen“ raum).
dass ich jederzeit augenblicklich etwas gezielt tun kann mit jedem überhaupt für mich unterscheidbaren objekt, ohne dass von nähe oder distanzen die rede sein müsste, scheint hier den raumbegriff ganz zu vernichten, oder besser: uninteressant zu machen. die anordnung der unterscheid- und erreichbaren objekte im raum spielt keine rolle.

der witz dabei ist, dass die objekte hier für sich bereits durch ihre merkmale individuiert sein sollen.

nun sollen sich im raum zwei objekte befinden, die „durch nichts unterschieden“ sind. sie sollen sich umkreisen, aufeinander zu und weg bewegen. wenn ihre bahnen sich kreuzen, sollen sie kurz „denselben raum“ einnehmen. dann sind sie natürlich nicht mehr zwei, sondern eins.
aber wie, wenn die zweiheit sich in einer dunkler-schattierung bemerkbar macht – und entsprechend abgestuft, je mehr objekte sich an einem und demselben punkt versammeln (oder ihn wieder verlassen).
denken wir uns den raum erfüllt mit solchen schattierten objekten, so, dass niemals ein leerraum entsteht, wohl aber so, dass sie sich dauernd bewegen. eigentlich ist der raum hier erfüllt mit schattierten raumstellen. die „pluralität“ von objekten wäre so garnicht mehr zu erkennen. aber wenn wir nun leerstellen entstehen lassen, und immer mehr, dadurch, dass immer mehr objekte zusammenfliessen – bis schliesslich ein maximal stark schattiertes objekt entsteht; und nun lassen wir aus ihm wieder objekte ausfahren, und in es zurückkehren, teils überlappte, selten auch einmal wirklich einfache (schwächer schattiert als alle andern).
((gleichschattierung aller stellen.))
((das wesen greift hinein und verschiebt, erzeugt oder vernichtet objekte bzw. schattierungsstufen; wann würde man es so oder so beschreiben?))

27.9.
präziser darf hier natürlich nicht von objekten, oder allenfalls punkt-
objekten, gesprochen werden, solchen also, die die minimal noch mögliche ausdehnung (und das heisst: der begriff der geschlossenheit kann auf sie, als nicht echt ausgedehnte objekte, garnicht angewandt werden) aufweisen. es ist auch nicht klar, was es bedeutet, dass solche objekte den raum ERFÜLLEN, und ob sie dann gegeneinander ABGEGRENZT sind, oder irgendwie konfluieren zu riesigen ausgedehnten zonen.

schattierung als eigenschaft einer raumstelle oder eines sie besetzenden objektstapels kann natürlich so nicht von der aus der stapelung an dieser stelle entstehenden schattierung getrennt werden.
kann sie es überhaupt nicht? (doch, wenn jeder grundschattierungsstufe (schattierung hier als eigenschaft) eine primzahl zugeordnet ist (1/1, 2/2, 3/3, 4/5, 5/7, 6/11 usw.), und jeder konstellation von n1 stapelobjekten der schattierung stufe 1, n2 der stufe 2, bis ni von stufe i, jene schattierungs-stufe zugeordnet ist, die das produkt 1 hoch n1 x 2 hoch n2 x… ni hoch i darstellt; ausserdem: eine auflösung entsprechend grundschattierter objekte in auseinanderfahrende schwach-schatierte objekte kommt nicht vor. das sind freilich ziemlich spezielle anforderungen.)

wir können uns nun vorstellen:
1. die gesamtzahl der objekte als nicht zu- oder abnehmend, oder nur an bestimmten quell- oder schwund-zonen;
2. kontinuierliche gleit-bewegung der stapelobjekte über nachbarpunkte, oder sprünge;
3. homogene oder fast homogene raumgebilde: ähnlichkeit benachbarter punkte, sowie starke (quantitativ ähnliche) sprünge an „grenzzonen“; lineare, flächige, voluminöse gebilde; klumpen, strahlenbündel, spiralen (spiralig eingerollte flächige gebilde).                                 ————

29.9.
es scheint nur zwei, freilich sehr ähnliche darstellungsweisen zu geben: die eine, die von vorneherein die gesamte grundlagentheorie auffasst als geordnete aufzählung der DEFIZIENZstufen gegenüber „uns“ (und unserem „leib“, dem, was in der welt als unser leib fungiert); oder eine, die auf jeder stufe zeigt, warum diese, wenn sie die letzte wäre, die welt sinnlos, also zu einer für uns nicht lebens-möglichen, einer nicht-
lebenswelt machen würde (in der es also weder uns noch sonst personen geben könnte).

insofern der begriff der möglichkeiten (und notwendigkeiten), sich soundso zu bewegen (und sich dabei soundso zu orientieren), durch sämtliche randbedingungen entlang der ontologischen hierarchie bestimmt ist, ist es auch der raumbegriff; und so alle kategorien nach ihm, nach denen noch weitere kommen, durch diese letzteren. (alles nachkommende bestimmt das voraufgehende näher; ohne diese bestimmung würde es auf dauer sinnlos. dies auf jeder ebene zu zeigen.)

ich komme damit zurück auf den gedanken von oben, dass wir alle räumlichkeit im engeren sinn vernichten würden, wenn wir „jederzeit überallhin greifen (bewegen, alles in unserm sinn verändern) könnten“.
distanzen haben (abgesehen vom „wissen, wo“ bzw. „in welche richtung“, entlang denen sie abgefahren werden müssen) etwas mit zeitknappheit und kraft- und leistungsbeschränkungen unserer bewegungen hin zu einem punkt zu tun.
und diese „fundierung“ des distanzbegriffs in bewegungsintensitäten, und ihrer nicht-beliebigen steigerbarkeit, erinnert wohl an die formel: verzeitlichung einer struktur. freilich werden auch verläufe „verzeitlicht“, und dispositionen – eben alles, wozu wir uns verhalten können.
raum als (das eine und einzige) system der orte; aber „räumlichkeit“ gibt es auch schon vorher, im sinne von: orientierte bewegung, bzw. die möglichkeit (fähigkeit) dazu.
elementarontologie als inbegriff der „objektiven“ voraussetzungen bzw. momente von orientierungs-fähigkeiten – woran man sich orientieren, worauf man sich beziehen kann (und dann auch muss, um sich zu reproduzieren). sinn machen sie aber erst im verbund mit unseren motorischen fähigkeiten. (dass da objekte sind, oder dinge und körper, nutzt uns nichts, solang wir sie nicht handhaben können usw.)

1.10.
nicht die instantane erreichbarkeit und beweglichkeit, sondern die instantane herstellbarkeit beliebiger objektstellungen (ohne übergänge, also ohne bewegung über zwischenstufen) vernichtet den „raum“ – zumindest den raum der bewegungen – nicht hingegen den raum der stellungen.
aus jeder stellung könnte eine bewegung hervorgehen, jede bewegung könnte in einer stellung, die sie durchläuft, plötzlich anhalten (es sei denn, dass das anhalten sich vorher angekündigt haben müsste, weil es keine instantanen stillstände gibt, sondern bloss solche nach abbremsungen).
gibt es also ein argument dagegen, dass der raum der stellungen in dem der bewegungen enthalten ist, ihn „fundiert“? oder ist es umgekehrt?
stellungen als stillstände im bewegungsraum (also eine ausprägung darin).
raum als raum der (sinnvollen) möglichkeiten (durch sinn-anforderungen sukzessive eingeschränkt; die sinnvolleren (zb. raum der bewegungen) enthalten die sinnvollen anteile der weniger sinnvollen (zb. raum der mit oder ohne übergang ineinander überführbaren stellungen).

2.10.
(sich) bewegen (sich in bewegung setzen, schneller, lamgsamer werden); (an)halten. der „eigen“ – anteil der überhaupt stattfindenden bewegungen hat auf jeden fall eine gemeinsamkeit mit dem „nicht-eigen“ – anteil (der welt). eigen, nicht eigen: kategorialer unterschied an einem (gemeinsamen) substrat. und so weiter, die ontologische stufen-pyramide hinunter zur basis. (wie weit „oben“ speziell der eigen/nicht eigen-unterschied angesiedelt ist, muss man sehen.)

„disposition“ im weitesten sinne als „struktur-begriff“, „bewegung/ veränderung“ als „verzeitlichte struktur“ („verwirklichung“ als „verzeitlichung“)?

„strukturbegriffe“ lassen sich deuten als restriktionen für mögliche verläufe. verlaufsformen als allgemeinstes substrat überhaupt (die minimal noch voneinander diskriminierbaren geschichten).

3.10.
verlaufsformen, d.h. möglichkeiten: die „objektiven“ verlaufsformen sind die pendants der „subjektiven“ bewegungs- usw. handlungen. beides sind verkäufe, die nebeneinander im „öffentlichen“ raum stattfinden. der unterschied spielt anfangs noch keine rolle, alles könnte zunächst objektiv, alles könnte subjektiver (eigener, absichtlicher) verlauf sein.
aus diesem grund dürfen wir uns der leibnahen empfindungen und ihrer inhalte als anschauungsquelle bedienen für anders „aussehende“ verläufe, die eben doch die gleichen logischen anforderungen erfüllen.
die logik der propriozeptiv festgestellten körperberwegungen ist dieselbe wie die der bewegungen und veränderungen von mit fernsinnen beobachteten welt-objekten. objektive welt und subjektive greifen auf das gleiche ereignis-substrat zurück, das die gleichen logischen strukturen realisiert. die welt ist so, dass sie unser leib sein könnte, unser leib ist so, dass er eine ganze welt sein könnte (er durchläuft zustände, die die einer welt sein könnten). und DIESE logik des noch ungetrennten „subjekt/objekt“ – substrats ist die elementar-ontologie (ontologik).

6.10.
wenn „verzeitlichen“ etwas sein soll wie: umsetzen in bewegung; wasist dann verzeitlichung von bewegung? entscheidend scheint dabei zu sein: dass die verzeitlichende, nachfolge-bewegung immer etwas verspätet ist. das nicht-verspätete, weil eine bewegung antizipierende verzeitlichen ist das auf lernen beruhende, also dispositionen unterstellende. zusammen-wirken mit von selbst sich ereignendem, als ob es leib-teile wären.

steht am anfang der ontologie sinnvollerweise ein veränderungs- und bewegungschaos? von dem anschliessend die verbleibenden veränderungen und bewegungen blosse überbleibsel sind? und es muss doch etwas gleichbleiben, damit objekte (und anschliessend lokalisierung) usw. möglich sind. rhythmische und zyklische (d.h. dauerhafte) verlaufsschemata sind (an dem ort, wo sie sind) die einfachste form der vorhersehbarkeit von ereignissen. dispositionen, an trägern, sind im raum bewegliche bzw. zeitlich begrenzte (auslösbare und wieder zur ruhe kommende) verlaufsschemata.

((die empfindung als REPRÄSENTANZ einer reproduktionsbedingung.))

7.10.
gibt es nicht auch objekt-interaktionen? und wäre dabei nicht die forderung: dass bei objekt-konstanz gewährleistet sein müsste, dass bei überschneidungen (überlagerungen, wechselseitigem eindringen ineinander) von objekten die sich überlagernden volumina interaktions-eigenschaften aufweisen müssten, die durch die eigenschaften der sich an diesen stellen überlagernden objekt-teile resultieren, nach festen regeln?
im gegensatz zu dingen können sich objekte durchdringen; aber sie müssen dabei erhalten (als eigenschaftskomplexe) bleiben.

ALLES zyklische bewegt sich GEGENEINANDER, im GANZEN raum; es bildet vielmehr den raum: die gesamtheit des zyklischen (in vorhersehbaren zeiträumen immer gleiche abstände zueinander einnehmenden); spezialfall davon das immer voneinander gleich abstehende. weiterer spezialfall: das immerfort weiter gleichmässig, unbeschleunigt, geradlinig sich fortbewegende. (regelmässig den gesamtraum so durchquerendes wäre ein spezialfall des zyklischen. eine serie bewegter objekte, an seiner grenze auftauchend, an einer anderen verschwindend, die nie endet.)

im fall eines raume, wo orte ausschliesslich duch zyklische bewegungsmuster von objekten festgelegt wären, würde deutlich werden, wie eng raum (orientierung) mit bewegung zusammenhängt. räumlichkeit entsteht nicht nur, weil ein feststehendes gebilde (ein gerüst und dergleichen) da ist. aber es muss eben das bewegungsmuster von objekten sein, die mithin unter sich die genannten ausschluss- bzw. interaktionsmuster zeigen, wenn sie sich durchdringen.

grundbegriffe der räumlichkeit: annähern, entfernen: distanzen zwischen objekten. durch die objekte werden die richtungen diskriminiert.
in einem richtigen raum, müssen und können die „aufsuchenden“ leibdinge selber bewegungen zurücklegen (richtungen einschlagen, bewegungsintensitäten kalkulieren).

massgeblich für den begriff der objekt-abgegrenztheit scheint kohärenz zu sein, in dem sinn, dass, was objekt sein soll, nicht schon durch bewegung seine grenzen verändern darf (einen schweif aus zurückbleibendem „material“ hinter sich zurücklässt, und sich bei bewegung auflöst).
also: objekt bewegungs-identisch (hingegen nicht im sinne „fester“ begrenzungen; die sind erst nötig, um zu definieren, was kontakt ist, und wann er stattfindet: objektabgegrenztheit ist nicht dasselbe wie ding-
abgegrenztheit; die ding-grenze ist unerlässlich zur definition der kontakt-dispositionen. aber bei objekten wiederum muss definiert sein, wo „sie“ beginnen (objekt-identität), denn ihre abgrenzungen (wie wenig massiv und schwach ausgeprägt (bzgl. bestimmter eigenschaften) ihre ränder auch sein mögen) sind unerlässlich zur definition der durchdringungs-
interaktions-resultate.
objekt-identität, ding-identität: objekt, ding „erhält sich“ (in seinen grenzen, verformt, unverformt) unter denundden bedingungen.
und körper? erhält sich als dispositionsträger, die dispositionsbegründende eigenschaft unter denundden bedingungen (zb. ladung).

aber ist der begriff der durchdringung nicht ein spezieller interaktionsbegriff, der parallel zur un-durchdringlichkeit der „dinge“ tritt, als alternative (materien)?
nachdem ich mich daran erinnert habe, dass raum etwas mit ausschliesslichkeit von eigenschaften zu tun hat (die beiden begriffe entstehen nicht gleichzeitig?), scheinen sich ding und objekt anzunähern; objekt nicht mehr substratbegriff für ding zu sein.
substratbegriff „phänomen“? phänomene wären zwar mit der räumlichkeit definierenden ausschliesslichkeit vereinbar, aber sie würden vielleicht plötzliche veränderungen aufweisen (beschleunigungen, ortswechsel).

die freiheiten, die phänomenen zugestanden sind, sorgen dafür, dass ein rein phänomenaler raum nicht mehr EINER in der zeit wäre, sondern immer wieder sprunghaft in einen anderen übergehen würde. es gäbe kein system der orte (orientierungsrichtungen, gleichbleibend bzw. regelhaft zyklisch variierende distanzen). kein etwas, kein wo, kein sich bewegen (bewegungsdurchgänge durch zwischen- und übergangszustände); oder nicht durchgängig.

((ist das nicht grauenhaft, ich überblicke NICHTS. seht mich herum-
pfuschen, -stümpern, und herumstochern und -stolpern in meinem begriffsgerümpel…))

(2)
entweder ich beschleunige bzw. verändere ETWAS unmittelbar; oder mittelbar, durch kontakt (ich muss unmittelbar durch mich bewegliches hinbewegen), oder durch (durch mich mittelbar oder umittelbar lenkbare) fernwirkung.
oder aber ES bewegt oder verändert sich von selbst, oder mittelbar durch kontakt, oder durch fernwirkung.

was durch kontakt oder fernwirkung wirkt, darf auf seinem weg zum zielobjekt nicht schon vorher wirken (oder jedenfalls muss die „weg-
wirkung“ berücksichtigt werden).

so ergibt sich grob die abstufung in objekte (identisch sich erhaltendes phänomen), dinge (objekt, das durch kontaktwirkung beeinflussbar), körper (ding, das durch bestimmte seiner eigenschaften fern-beeinflussbar ist).

elementare dimensionen: vgl. aktonto.doc, w1, 25.6., und o, d, k-listen
sowie w3-onto (8.3.)

prinzip: es sind auf basis der je vorausgehenden kategorie (in der alle momente realisiert sein müssen) unvollkommene realisierungen der je nächsten möglich: unvollkommene objekte, dinge usw.; hybrid-bestimmungen unvollkommener gebilde durch eigenschaften auf höheren niveaus (zb. kontakt-wirkungen von und an phänomenen?).
unklar bis jetzt, wie man eine notwendige systematik der dimensionen beweist, oder (wie es sich abzeichnet) ihr notwedniges anwachen von stufe zu stufe. (weil es eine abbildung aller dimensionen, ausser der je letzten, auf die der vorhergehenden gibt?)

(…-)FORDERUNGEN AN ETWAS?
(…-)FORDERNGEN AN RÄUME?

(diskriminierbarkeits?)FORDERUNGEN AN PHÄNOMENE:

gestalthaftigkeit (AUSGEDEHNTHEIT, GESCHLOSSENe fläche?) vs. korn, linie, ineinander gefaltete flächen; kein ineinanderfliessen, keine leerräume, = ABGEGRENZTHEIT = ph-kohärenz)?
phänomenale massivität (AUSGEFÜLLTes volumen? also nicht nur grenzfläche! homogenität, ohne hybride?; könnte heissen: phänomenale kontinuität))
phänomen-identität (keine gleichzeitigen wechsel von ort und wesentlichen eigenschaften: eigenschaftswechsel nur bei bahnkontinuität, bahnsprünge nur bei eigenschaftserhalt)

(kontinuitäts- und identitäts)FORDERUNGEN AN OBJEKTE:
korrelations-identität (GEGENSTÄNDLICHKEIT im sinne der macharbeit incl. gleichsinnige kovarianz oder ausschliesslich einfache varianz einzelner eigenschaften;
kohärenz-identität (vgl. zb. oben: kein abreissen, sich-teilen oder verformen durch bewegung; verallgemeinert: keine starke mitveränderung bei einzel-änderung von eigenschaften; incl. BAHNKONTINUTITÄT))
konstanz-identität (keine (spontanen) sprungänderungen; objekt-
kontinuität)
interaktions-identität (gestalt-grenzen usw. erhalten bei überlagernder durchdringung)
(interaktions- und kontaktwirkungs)FORDERUNGEN AN DINGE:  relative härte/ undurchdringlichkeit bei kollision: keine überlagerung, sondern auch bei eindringen verdrängung. (nicht)elastische verformung, bruch, zug, abscherung, kompression. massivität: stoss-interaktionen: impuls, „masse“, trägheit; masseverteilung (rotationen), schwerpunkte. oberflächeneigenschaften: adhärenz, reibung.
…zusammengesetztheit?: kohärenz?
kontakt-veränderung: (im gegensatz zu spontanveränderung (vgl. objekt-
konstanz) = ding-konstanz) von ding-eigenschaften; übergang, ein- und durchdringen, ausbreitung von (verändernden) eigenschaften.

fernwirkungs-wirkungs-FORDERUNGEN AN KÖRPER…
14.10.
ein wesen könnte den gesamten raum so überblicken, wie wir es uns bei den unmittelbar durch ihre merkmale identifizierbaren (individuierten) gebilden und zuständen dachten, die dann ihrerseits nicht nochmals IN einem raum sind. der raum hätte dann die qualität EINES solchen gebildes.
zu sagen: der raum ist EINER, ist unzutreffend. denn ein wesen könnte einfach die gleichzeitige ALL-wahrnehmung verschiedener solcher räume haben, ohne sagen zu können, wie sie alle nochmal zusammengehören; etwa, IN welchem sie alle umfassenden raum sie ihren platz einnehmen, oder wie man an der grenze (wenn es das gäbe) eines der ALLwahrgenommenen räume in einen andern gelangt usw.
das wesen WEISS einfach von zwei oder mehr räumen, so wie es im einfachsten fall nur von EINEM weiss…

die wechselnden ausprägungen der merkmale, durch die die einfach nur unterscheidbaren gebilde individuiert sind: sie entsprechen den möglichen zuständen, die ein raum durchlaufen könnte. frage, ob zwei gebilde durch solche änderungen merkmals-ununterscheidbar werden, also „ineinander überführbar“ werden können (bei merkmals-unterscheidung sind sie dasselbe, derselbe zustand).
und wenn nun ein wesen von „zwei“ räumen weiss, die „durch merkmals-
verläufe ununterscheidbar“ werden? sind sie denn zwei durch die merkmale?

entweder sie sind zwei, und dann IMMER, und durch irgendetwas IMMER gegeneinander individuiert; und die frage, wo sie sind, macht keinen sinn, weil man sie eben nur diskriminieren kann, und den zustand angeben, in dem sie sich (unter denen, die sie überhaupt einnehmen können) gerade befinden. – wenn sie sich aber vorübergehend in NICHTS mehr unterscheiden (eine art doppelbild): heisst das, dass einer von beiden, oder beide, verschwunden sind? dass die zweiheit nurnoch uns selber angehört?
aber sie sind zwei, weil sie unabhängig voneinander variieren können.
eine disposition? heisst das, dass man ihnen das nicht jederzeit (zb. nicht im zeitpunkt der verschmelzung und des gleichseins) anmerken kann?

würden alle punkte eines raums gleichzeitig variieren, und immer das gleiche merkmal annehmen – wodurch würde sich der raum von einem punkt (einem dieser für sich unterscheidbaren gebilde) unterscheiden?

die gebilde, die für sich unterscheidbar sein sollen, wären in etwas gleichzusetzen mit den gleichzeitig voneinander variationsfähigen dimensionen der wahrnehmung eins wesens – bei uns zb. hören eines sinustons verschiedener lautstärke, und eines monochromen leuchtpunkts.
der ton kann NIE in einen leuchtpunkt übergehen. („sieht“ man ihm das an? spürt man, dass KEINERLEI veränderung des tons ihn je etwas auch nur ähnlich machen können wird, was einem leuchtpunkt gleicht?)

und muss man dann nicht zugeben, dass es NUR EIN SOLCHES GEBILDE geben kann, weil eben solche ausschluss-beziehungen von vorneherein definiert sein müssen? das heisst umgekehrt, wenn es „zwei“ wären, dass sie hinsichtlich ihrer überführbarkeit ineinander unbestimmt wären. und genau das wäre unzulässig. (sie wären keine solchen gebilde, die den ansprüchen an „individuierbarkeit“ genügen.)

heisst das, dass individuierbar sein letztlich zusammenfällt mit: ein, also doch wohl: DIESES gebilde sein? – denn sehen wir uns das andere individuationsfähige material einmal genauer an!
wir sagten: die ZWEI räume bleiben unterschieden, weil sie ja die disposition besitzen, unterschiedlich zu variieren. würden sie immer gleich variieren (ko-variieren), wären sie nicht unterscheidbar. (und wieder die immer gleiche bohrende frage: aber sieht man es ihnen nicht doch an, dass sie es KÖNNTEN? dass es bloss kontingenter zug ist, dass ihre veränderung IMMER gleich stattfindet?)
durch das „immer (ko-)variieren“ erst werden die ausschlussbeziehungen festgelegt. merkmal ist, wessen änderung DAS GANZE ändert, auch wenn sonst sich nichts ändert. was also unabhängig von anderm SICH ändern kann.
alle teile des raums haben merkmalscharakter; ein raumzustand ist definiert durch die ausprägung sämtlicher merkmale. merkmale sind gegeneinander individuiert durch ihre disposition, unabhängig voneinander variieren zu können.

aber so ist nun der raumbegriff angebunden an den eines verlaufs (bzw. verlaufsarten), ja sogar an den der disposition!

würden wir ein scheinbar ausgedehntes gebilde, das immer kovariiert gegenüber ALLEN anderen raumteilen, nicht als punkt ansehen müssen? die „grösse“ dieses punktes wäre dann eine art verzerrung der raumgeometrie an dieser stelle. aber ein verzerrter raum mit anomaler geometrie wäre doch immer noch einer?

(2)
„geometrie“ steht hier ja für nachbarschaftsbeziehungen. davon war aber noch garnicht die rede. – die kovariierenden „gebilde“ (und hinsichtlich ihrer auschlussbeziehungen vollständig definierten) stehen also in garkeinen verbindungen? was soll DAS dann aber mit „raum“ zu tun haben?

nochmals zurück.
ist unabhängige kovarianz zu unterscheiden von „(nicht)überführbarkeit“ (ton nicht in leuchten)? (man kann einen ton ausblenden, und leuchten langsam ein: „nichts“ (kein ton, kein leuchten) als der gemeinsame überführpunkt. aber doch wohl nur im uneigentlichen sinn!)

das nie ineinander überführbare ist ja genau das, das zu EINEM zeitpunkt an „einem“ ort bestehen kann.
so würden also diese elementaren beziehungen die elementaren gebilde definieren: möglichkeiten des GLEICHZEITIGEN von allem andern unabhängigen (ko)variierens von nicht ineinander überführbarem.  nicht-ineinander-überführbar ist ein begriff zur charakterisierung der beziehung von SKALEN; so, wie der begriff „ähnlichkeit“ (benachbart auf einer (rang)skala). auf basis des letzteren gibt es dann auch den begriff „annäherung“ (zweier ausprägungen).

zwei gebilde, die IMMER NUR KOVARIIEREN, unabhängig von andern; oder zwei gebildemengen, worin paare immer nur gleich kovariieren. sie sollen nicht „ineinander überführbar sein“, d.h. die beiden gebilde stimmen bezüglich der charakteristika jeder unabhängigen teil-skala (nicht in andere überführbares merkmal) überein; dennoch erschöpft diese nicht-
überführbarkeit der skalen eines gebildes die nicht-überführbarkeits-
möglichkeiten nicht.
nun versuch einer definition: zwei gebilde heissen merkmals-verwandt,
wenn für mindestens eines ihrer merkmale (nicht in andere überführbare skala des gebildes) ein merkmal des andern existiert, derart, dass zwischen ihren ausprägungen ähnlichkeits- und gleichheitsbeziehungen definiert sind, so dass, wenn ein gebilde diese merkmale aufweisen würde, und sie IMMER NUR GLEICHZEITIG UND GLEICH variieren würden, sie als eine skala (ein merkmal) gelten würden; und zwei gebilde heissen verwandt, wenn dies für alle ihre merkmale gilt.
eine menge von gebilden ist ein raumgebilde, wenn alle ihre gebilde miteinander verwandt sind.
hier fehlen nun immer noch alle begriffe von „ausdehnung“, „entfernung“, unmittelbar benachbart, entfernter usw.; auch ausmass der entfernung, und richtung. – sollen wir sie wieder definieren über zeiten (gleichzeitig)? das geht wohl nicht. und über bewegungen, und bewegungsintensitäten?
ein probegebilde wird an anderen „vorbeibewegt“. gebildereihen?

15.10.
völlig vergessen wurde bisher der begriff GRENZE. definieren wir sie (und den begriff benachbart) auf basis oben sogenannter beziehungen des „gleichzeitig gleich-variierens“? sodass diese ohne den begriff grenze definiert sind (und stattdessen über „unterschied“, „vergleichbarkeit“ und dergleichen?). – darf man überhaupt so einfach eine „zweiheit“ von gebilden voraussetzen? wo fängt das alles an?

am anfang stand die wohl-unterschiedenheit (praktische unterscheidbarkeit; ihre eignung und verfügbarkeit für selektive praktische bezugnahme auf sie) ALLER gebilde: sie sollten primär unda n sich individuiert (identifzierbar) sein, jedes von allen andern unterscheidbar. (distanzen sollten praktisch keine rolle spielen.)

damit verhielten sie sich zueinander wie die diskreten zustände einer nominal-skala, bloss, dass sie GLEICHZEITIG vorlagen. als solche waren sie natürlich abzählbar, die rede von „zwei“ gebilden macht hier zunächst keine probleme.
das sprachspiel von raum und zeit ist da mit seinem ganzen apparat präsent, wo man fragen kann, inwiefern etwas, ein gebilde, DAS einem WIEDER begegnet (ein ZWEITES MAL), ein ANDERES und also ZWEITES ist.
bei instantaner ALL-raum-wahrnehmung tritt diese frage nicht auf, möchte man sagen. aber auch hier ist es doch ein unterschied, ob wir einfach nur elemente diskriminieren (nominal-skala), und jederzeit aus der menge gezielt herausheben können, oder orte, die mit eigenschaften besetzt sind, die ausprägungen verschiedener (nicht ineinander überführbarer) skalen sind, und an ANDEREN orten sich wiederholen.

(2)
wenn ein wesen mit „ALLwahrnehmung“ bloss diskriminationsfähigkeit besitzt: dann könnte es für den GESAMTEN raum, den seine wahrnehmung abdeckt, doch immer nur feststellen, ob und welche der möglichen ausprägungen der nicht ineinander überführbaren merkmale, die es überhaupt wahrnehmen, heisst hier: diskriminieren kann, IRGENDWO in seinem wahrnehmungsraum vorliegen (den es als solchen überhaupt nicht registriert). es könnte nichts andres tun, als alle objekte, die träger einer bestimmten merkmals-ausprägung sind, als reizquelle zu behandeln, mit einem einfachen an-aus-sensor, der auf eine minimalschwelle vorhandener reizintensität dieser ausprägung IRGENDWO im wahrnehmungsuniversum des betreffenden wesens mit „an“ reagiert.
die einzige weitere grösse, die dann noch unterschiede machen könnte, wäre intensität: die irgendwie monoton-funktionell mit der „summierten“ gesamt-reiz-intensität im gesamten wahrnehmungsfeld variierende, empfundene „stärke“ der ausprägung. die (bei rangskalenniveau) „nächst“ höhere oder -tiefere ausprägung mag ebenfalls „an“ sein, ebenfalls mit gegebnen intensitäten.
die frage ist, wie wir in diese maximal simple struktur..
((reiz-qualitäten-diskrimination, skalen, definiert durch      ineinander- überführbarkeit bzw. nicht-überführbarkeit ihrer      ausprägungen, und unter den überführbaren durch „annäherung“ bis zum      zusammenfallen zweier gleichzeitig gegebner qualitäten (bei      rangskalenniveau))
… „räumlichkeit“ hineinbekommen.

man möchte sagen: jede gleichzeitig irgend unterscheidbare zweiheit des vorliegens von gleichen ausprägungen (auch unterschiedlicher intensität) ginge in diese richtung.

(3)
aber woher kommt die zwei? oben wurde sie eingeschmuggelt. kovariieren bedeutet bloss gleiche logische struktur von skalen, abbildungs- beziehungen („definierte gleichheits- und ähnlichkeitsbeziehungen“).
aber hier ist ja die rede von ZWEI (gleichzeitig (!) vorhandenen (!)) exemplaren DERSELBEN skala.
und so soll raum entstehen.

„dieselbe skala“: derselbe skalentyp. begegnet uns hier also, am vermeintlichen ursprung aller elemente, der BEGRIFF? es begegnen uns auf jeden fall: gleichheit, vergleichbarkeit, gleichzeitigkeit (und von ferne tönt der satz vom widerspruch).
ist das ganze system der bezugnahmen („dies“) eben doch „subjektiv“, wie erst kant, und dann zb. ich, in w2, behaupten?

bei der gebilde-idee spielte eine rolle: nicht ineinander überführbares schiesst sich nicht aus („am selben ort, zur selben zeit“; im selben gebilde). umgekehrt: ineinander (zweiheit!) überführbares kann aber nacheinander sein. schliesslich kann es eben doch gleichzeitig (gleiche zeit von ZWEI vorkommnissen „nebeneinander“) „vorkommen“. und dann ist eben raum im spiel. soll SO etwa eine definition gehen?

ALLE ausprägungen ALLER merkmale gleichzeitig eingeschaltet; kein einziges kommt zweimal vor. aber auch keins an „derselben stelle“.
und nun könnten wir uns bei jedem merkmal auf eine ausprägung einigen, und alle andern ausprägungen variieren lassen, bis sie ihr gleich sind. sukzessives verschwinden von unterschieden (der ursprünglich die skala erschöpfende ausprägungs-klang oder -cluster wird immer ärmer an vielfalt, immer mehr ausprägungen verschwinden in immer weniger, zuletzt bleibt eine übrig. die rede von ineinander verschwinden läuft leer, es verschwinden bloss ausprägungen. wir können auch alles wüst und leer machen, indem wir alle ausprägungen auf die „nichts“ stufe zurückfahren.
was aber heisst zweiheit derselben ausprägung?

aber was heisst grössere oder geringere intensität derselben ausprägung?
ist räumlichkeit eine ähnliche logische eigenschaft und also logisch ähnlich zu behandeln wie intensität?
„dasselbe“: stärker/ schwächer; hier und dort; früher und später.

16.10.
also: wir haben EIN gebilde mit einer vielzahl von STELLEN, „an“ denen eine vielzahl von merkmalen ihre jeweils nicht ineinander überführbaren ausprägungen unabhängig voneinander wechseln können. die zahl der stellen kann die zahl der miteinander vereinbaren ausprägungs-
kombinationen übersteigen.
der begriff der stelle und der ihr zugeordneten merkmale ist ursprünglich. ebenso ursprünglich ist der nächste begriff: GRENZE.

wir haben dann EIN gebilde mit einer vielzahl von stellen wie oben, die obendrein alle mit mindestens zwei verschiedenen stellen (die stellen müssen also sämtlich voneinander diskriminierbar sein) eine GRENZE ausmachen können, bezüglich eines merkmals (wenn die ausprägungen an den beiden, an dergrenze beteiligten stellen verschieden sind).
wenn für alle merkmale einer stelle gilt, dass die jeweiligen grenzpartner dieselben sind, ist die stelle ein PUNKT im grenzraum. es gibt verkettungsoperationen, derart dass wir „reihen“ von „aneinander grenzenden“ punkten selektieren.

gerade. richtungen, definiert über möglichkeit bzw. unmöglichkeit der rückkehr zum „selben“ punkt. unter-gliederungs-möglichkeiten für punkte.

17.10.
der fehler wäre, zu glauben: wenn der „gesamte“ raum EIN gebilde ist, und eine grenze oder begrnzung durch ihn verläugft, die irgendwie eine zweiheit hineinbringt: dann müsste die eine „fläche“ sein, oder flächigen charakter haben; weil der „gesamte“ raum doch ein volumen, seine teilung nur durch flächen möglich ist. der „gesamte“ raum, so unartikuliert, wie wir ihn hier (begrifflich) betrachten, ist nichts anderes als ein punkt. und die sichtweise, die wir uns also selber hier nahebringen, ist: dass der raum wesentlich durch grenzziehungen zu definieren ist
(bzw. die befähigung dazu; denn wir zählen hier, in der elementar- ontologie, die INHALTE von möglichen befähigungen (sich verhaltender wesen) auf; sich zu-etwas verhalten ist eine fähigkeit, die arten des existierenden, zu-denen sich etwas verhalten kann, sind zugleich die untergliederungs-formen der zugehörigen (wahrnehmungs-, lern- usw.) FÄHIGKEITEN).

man könnte also auch sagen: die den raum angeblich aufbauenden PUNKTE entstehen erst durch die gesamtheit der grenzziehungen; sie sind das PRODUKT dieser grenzen. die punkte sind gerade so „klein“, wie wir diskriminierende abgrenzungen machen können.
aber das ist alles erstmal blindes herumtappen, bewiesen ist garnichts.

———-

ein gemisch von farbigen körnchen.
SO könnte doch auch im raum das nebeneinander des ineinander-überführbaren aussehen: so- dass es eine eigene skalen-ausprägung ergibt.
und wäre dies überhaupt eine möglichkeit, die einfachheit, con der wir hier starten, zu erklären? dass wir sie nämlich als extrem-ausprägung einer extrem komplexen skala ansehen (solche ideen, punkte als teil-skalen anzusehen, hatten wir oben schon.)

wenn wir von ZWEI skalen reden ist, mit „gleichen“ ausprägungen, ist nicht klar, was es hiesse, SIE ineinander zu überführen (eine grenze verschwindet); wenn von einer, gibt es immer nur einen wert – den real gerade eingestellten; ihn kann man nur an einen „vorgestellten“ oder früheren und dergleichen annähern, also einen fingierten zweiten; der begriff „ausprägungen, die nie ineinander überführbar sind“,s etzt also vielleicht schon den der grenze voraus.

tun wir uns darum so schwer, die „stellen“ zu den logischen eigenschaften einer ausprägung zu zählen, ähnlich wie intensität, weil wir zur instantanen feststellung der vorkommenden stellen einer ausprägung nicht befähigt sind? wäre es ähnlich, wenn wir die verteilung von ausprägungen auf stellen erstmal nur qualitativ, dafür aber instantan und „überall“ (soweit überhaupt etwas) feststellen könnten, ihre „intensität“ an einer stelle hingegen nur auf umwegen ermitteln könnten?

und wie, wenn wir den zeitlichen verlauf auch noch hinzunehmen würden? so, dass eine konkrete ausprägung AN einer stelle, oder besser: die verteilung einer ausprägung auf stellen im raum, mit gegebnen intensitäten, und ihre dauer nur als teilmoment jenes eigentlichen elements gedeutet wird, worin ihr abwechseln mit anderen qualitäten einen rhythmus (ein verlaufsmuster) ergibt.

und warum dann nicht gleich gestalten (ihr wachsen, schrumpfen, sich verändern) ebenso als „logische eigenschaft“ nehmen (all die genannten begriffe wären dann „logische eigenschaften“ voneinander)?

die gestalt (immer auch bestimmt hinsichtlich grösse, bewegungs- und veränderungszustand usw.) kann durch verschiedene ausprägungen verschiedener skalen realisiert sein, die ausprägung durch verschiedene gestalten.

die gestalt, die ausprägung (auch der rhythmus, das verlaufsmuster, die intensität): da begegnet uns doch schon wieder das MUSTER – die hinsicht des vergleichs, des gleichseins.
die rede vom gleichsein zweier ausprägungen macht natürlich mit bezug auf DIE ausprägung (begriff, typ) keinen sinn (wenn nicht merkmal und ausprägung verwechselt wird).

(2)
man kann sagen, oder auch nicht, dass gleichheit sich darin zeigen würde, dass keine grenze dawäre, und also kontinuität, und nur EINE skala, oder EIN gebilde (gestalt usw.). aber das sieht so aus, als würde man sich im kreis drehen.

(das aufheben der gestalt-begrenzungen an zwei „gleichen“ gestalten findet anders statt, als an zwei „gleichen“ ausprägungen: man „bringt sie zur deckung“. und bei gleichen intensitäten?)

sitze ich meinen eigenen elementaristischen vorurteilen auf?

was wäre denn in was fundiert? die gestalt in der ausprägung, oder die ausprägung in der gestalt? um ausprägung zum fundament zu machen, lasse ich sie immer erstmal den ganzen raum erfüllen. und kriege dann das problem mit der grenze (woher soll sie kommen?)
aber definiert nicht die verteilung der ausprägungen auf stellen die gestalten? sicher. aber was sind stellen? mögliche gestaltteil-orte (beim sich-hindurchbewegen der gestalt bzw. ihres an die stelle passenden teils).

beim beschreiben von leiblichen bewegungsmöglichkeiten (wovon ein aspekt das unmittelbare (propriozeptive) wissen um ihren verlauf ist) denken wir doch nicht automatisch an eine STRUKTUR (einen stellen-kristall). warum also beim raum?

denken wir uns die möglichkeiten als fähigkeiten, und den raum als bündel alternativer zu betätigender handlungen, als handlungs-spiel-raum. was wir unterschieden haben an kategorien, sind dann dimensionen dieses handlungsspielraums.
also stellen wir uns vor, was es bedeuten würde, objekte jederzeit scharf oder unscharf zu machen, miteinander verschmelzen zu lassen, sie als gestalt hervortreten und wieder in ihrer umgebung „aufgehen“ zu lassen, sie zu bewegen, ihre oberfläche zu verändern, sie schrumpfen und wachsen zu lassen oder ihre oberfläche sich einsenken oder ausbeulen zu lassen usw.; und das für den gesamten raum.

18.9.
aber aus dem praktischen soll ich ja nur das herausheben, was geschehens-
charakter hat. – nun könnte es aber sein, dass weniger „geschehen“ und mehr „praxis“ ist, als mir bisher klar war. (und praxis steht hier für: subjektiv, dem subjekt angehörig, transzendental-philosophisch gemeint: kant, sartre.)

die hinsicht der vergleichbarkeit: es bedarf einer TECHNIK des vergleichens (farbtäfelchen daneben oder dranhalten, erkennen, ob (farb)grenze oder nicht.)
und ebenso die aufsuchbarkeit von orten? bedarf es einer (subjektiven= technik des „auseinanderhaltens“ von orten, und des jederzeit (sofort, instantan) „überall“ „gezielt“ „hinlangen“ (oder hingelangen) könnens?
(raum: bewegungsmöglichkeiten eines probekörpers)
(„ein körper, der den ganzen raum erfüllte, könnte sich nicht mehr bewegen“: der behälter-begriff von raum.)

unendlich oft festgestellt von philosophen: die negation kein bestandteil der welt (des seins; keine negativen tatsachen)(der welt: des ansich; unverglichenes, einfach existierendes rohmaterial (der erkenntnis); aber als unverglichenes: ist es überhaupt etwas?).
und so könnte man doch auch sagen: der ort gehört nicht zum ansich – die tatsache-dass es NEBEN (NICHT DA, sondern DORT) andrem ist usw. (oder danach).

ist es also doch so, dass man hier versucht, eine pluralität („multiplizität“), die nur dem handeln (oder verhalten-zu) angehört, in die welt (das, WOZU sich verhalten und im bezug worauf gehandelt wird) zu übertragen?

die unterscheidung „von selbst“/ „(un)absichtlich (so)“ soll in der elementarontologie (noch) nicht gemacht werden. das heisst, alles von selbst geschehende müsste, so wie es geschieht, auch (un)absichtlich so ablaufen können, und umgekehrt. dass sich etwas von a nach b bewegt, müsste genauso ablaufen, wie wenn jemand sich oder es von a nach b bewegt. was wäre das gemeinsame? wo kommen negation, ort, zeit usw. hier vor? aber kommen sie eben nicht genau darum vor, weil das von selbst geschehende in den RAUM der (gezielten bewegungs)absichten eingebettet ist, und IN ihm als jederzeit eintretender, oder sogar hinter ihm stehender möglichkeit sich abspielt? (möglich ist doch selbst solch eine nicht-ansich-kategorie.)

sage ich: das objekt könnte dieunddie richtung nehmen, objekte könnten hier so oderso fliegen – dann stellt sich unwillkürlich die rede von einer erwartung ein, und die frage, welches das wahrscheinlichere ist, mit was man eher rechnen muss. hier dann auch die weitere, ob objekte einen weg in der vergangenheit öfter genommen haben als einen anderen. – verknüpfungen von modalitäten im praktischen denken des subjekts. aber in der realität? was IST davon „wirklich“? (welche unterscheidungen lassen sich im umfeld des alltagsgebrauchs dieses wortes sinnvollerweise machen?)

was soll es heissen, sich eine welt vorzustellen (und sei es auch bloss zu analytischen zwecken), inder wir nicht vorkommen? wenn wir sie vorstellen, sind wir schon drin. denn wir können garnicht anders als sie als eine vorstellen, mit der wir hantieren, in der wir uns bewegen usw.; welt (jede mögliche) ist eine besetzung (einstellung) in unserem hantier- und bewegungs-, also handlungsspielraum.
es ist die spezielle realisierung eines handlungsspielraums unter den möglichen.
dass da oder dort etwas ist, ist teil meines handlungsspielraums. ebenso, dass es DIES und nicht jenes ist, hier und nicht dort, selbes wie damals usw.
elementarontologie ist also eine abteilung der analyse meines (unseres) handlungsspielraums?

und der „leib“, sensoren und effektoren? an strukturen gebundene bedingungen der reproduktion bestimmter anlatyisch abtrenbarer anteile meines handlungsspielraums. in der welt, die im letzten abschnitt gestern bechrieben wurde, wo es zu meinen handlungsmöglichkeiten gehört, gestalten hervortreten und wieder verschwinden zu lassen usw., könnte es sein, dass garkein spezieler leib sichtbar ist (permanent anwesend). und dennoch könnte ich merken, dass ich regelmässig bestimmte konstellationen erzeugen muss, um meine handlungsfähigkeit zu behalten. so könnten reproduktionsbedingungen eben auch ausfallen.

in einer wahrnehmungs-perspektivisch unverkürzten welt habe ich auf anhieb mehr zu bedenken, zu vergleichen, zu experimentieren (erkennen), muss es aber dann auch tun. in einer reproduktions-perspektivisch unverkürzten welt, in der mich nichts mehr bedroht, habe ich nichts bestimmtes mehr zu tun, muss aber dann eben meine themen auch wirklich selbst bestimmen, mir meine spielerischen ziele ausdenken und wählen (und nirgendwo stellt sich die frage verschärfter als hier, was sich auszudenken noch WITZ haben würde. kunst, spiel, begriff, geltungswert: wichtigkeit, aufmerksamkeit verdienend.)
die unterscheidung von selbst/ absichtlich KANN doch nur im perspektivisch (noch) verkürzten (handlungsspiel)raum (der möglichkeiten) eine rolle spielen. unverkürztheit bedeutet doch: es geschieht nichts, was ich (wir) nicht gewollt hätte(n). das heisst, umgekehrt: die situation, wo die unterscheidung gemacht werden kann, auch in dem sinn, dass sie ZUNÄCHST nicht in betracht kommt (der unterschied IRGENDWIE an
dem vorhandenen und zu beschreibenden material gemacht werden muss) – die muss perspektivisch verkürzt sein, in einer hinsicht.

19.10. nochmals zur unterscheidung eigen bzw. selbstgemacht vs. von selbst geschehend. es geht hier nicht nur um effektor-motorik, sondern auch um sensorbewegung, (selektierende) aufmerksamkeit, erforschen, vergleichen, probieren.
perspektivisches verkürztsein auf der wahrnehmungsebene heisst: ich weiss nicht alles, was ich wissen will. dann: ich finde nicht gleich, was ich suche (obwohl ich weiss, dass es da ist). dann: ich überblicke nicht alles so, wie ich will, kenne nicht alle muster, die vorkommen, habe nicht alles eingeordnet; dann: ich weiss nicht von allem, wie es reagieren wird unter welchen umständen. erst jenseits dieses prozesses des kennenlernens der welt (aufhebung entsprechender verkürzungen) beginnen meine echten motorischen handlungsmöglichkeiten: pläne (angesichts der umstände technisch sinnvoll (bedürfnisgerecht) dinge, körper zusammenfügen, derart dass ihre reaktionen mit meinen handlungen zusammenarbeiten).
((irgendwo dazwischen muss ich ja wohl auch noch mich („uns“?; sprache?), meine fähigkeiten und meine reproduktionsbedingungen „kennenlernen“.))

alles eigene könnte freilich auch, soweit es bewegung ist, NICHT selbstgemacht sien, sondern mir „von aussen“ widerfahren. es könnte einfach geschehen, dass ich oder meine sensoren im raum herumbewegt werde, und gerade immer das richtige sehe, was ich gerade sehen will, und sehen muss, um alles relevante zu wissen – aber eben nicht aus eigener kraft (sondern passiv).

((kann es sein, dass ich versuche, ANALYSE in GENESE zu verwandeln, bzw. zu sehr darauf fixiert bin, analytisches material in gestalt von genesen darzustellen?))

das stellensystem, aufgefasst als dimensionierung meines handlungsspielraums, könnte etwa das system der ZIELE MÖGLICHER (GEZIELTER) BEWEGUNGEN sein – sei es meiner sensoren („hinschauen, hinlangen“), sei es meiner effektoren (hingreifen, hinschlagen usw.).
die unterscheidungen in gestalt wahrnehmbarer grenzen zwischen ausprägungen, die ich MACHEN kann, steuern diese bewegungen – ich kann mich, im rahmen meines motorischen stellensystems namens raum, daran halten; die möglichkeiten, vorkommendes in meinen bewegungen zub berücksichtigen, machen den inhalt meines momentanen wissens um objekte usw. im raum aus.

warum tue ich mich mit diesem ansatz so UNGEHEUER schwer? das sind doch alles platituden, hundertmal bereits geschrieben. der witz ist, dass auf diese weise der cartesianismus der ersten person wieder hereinkommt. die ganze betrachtung ist ja seit gestern wieder umgekippt, in wenigen zeilen, durch die „subjektivierung“ der kategorien (nicht/grenze, raum usw.).
ich wollte zeigen: das („das“) ich lässt sich in „öffentliches“ material auflösen; die richtung ist aber vielleicht eher anders herum: scheinbar öffentliches, fremdes, wenn es personal verfasst ist, lässt sich (tendenziell) in ich auflösen. das heisst, es macht garnichts, dass diese höchststehende kategorie den anfang macht, und immer schon da ist, und in ihrer analyse auch noch „verschwindet“ (und nicht verschwinden kann). es muss vielmehr gezeigt werden, wie, wenn „ich“ am anfang stehe, ich mir im andern (und, andererseits, die welt an und in mir mir) begegne. (eine aufgabe, an der beispielsweise sartre auf seinen grundlagen gescheitert ist. es kommt nämlich darauf an, mich tatsächlich so zu analysieren, dass ich mich im andern sehen KANN.)
20.10.
die entscheidenden logischen stufen würden so (durch zusammenfassung der wichtigsten arten perspektivischer verkürzung) gewonnen:
1. ein ALLwissendes wesen (ALLwahrnehmend, ALLerinnernd, ALLvergleichend und -erkennend) würde keine explorativen (sensor)bewegungen mehr machen müssen; räumlichkeit käme für es nur noch infrage, soweit es relevante motorische aktionen (hinbewegen seiner effektoren an die relevanten stellen, indirektes, zielgerichtetes bewegen von dingen und körpern mittels effektoren-bewegung (sei es durch kontakt- (effektor-ding-
bewegung), sei es durch fernwirkung (direkt durch effektor-körper, oder indirekt durch kontakt-bewegung von körper-dingen).
diese zeitverbrauchenden indirekten bewegungen würden gänzlich verschwinden für ein
2. ALLmächtiges, d.h. alles bewegliche willentlich zu seinen zwecken instantan zu beeinflussen fähige. dieses wesen wäre aber vor allem angewiesen darauf, in den bewegungen, die es mit den ihm verfügbaren welt-dingen durchführt, die reproduktionsbedingungen seiner befähigung zu (ALL)wissen und (ALL)handlungsfähigkeit zu gewährleisten. grenzbegriff hierfür wäre wieder ein
3. ALLerhaltungsfähiges wesen, dessen reproduktion (mit den in 1 und 2 genannten eigenschaften) ohne sein zutun (passiv), automatisch (in gestalt von leiblichen mechanismen) gewährleistet ist. der raum, in dem es ohne bindung durch bedürfnisse operiert, wird zum raum des vorstellbaren, zum möglichkeitsraum.

in diesen stufen haben wir jedoch nur die idealen möglichkeiten der aufhebung perspektivischer verkürzung, umgekehrt aber zugleich die der aufeinander aufbauenden perspektivisch verkürzten ontologischen stufen ausgesprochen. tatsächlich sind wir ja teil-informierte, teil-befähigte und teil-erhaltene (und in diesem rahmen auch denkende und vorstellende) wesen.
(NB der reproduktionsaspekt muss auf jeder stfe berücksichtigt sein, d.h. schon die sensor-bewegungen müssen derart sein, dass beispielsweise einem auf den sensor zufliegenden objekt, das ihn vernichten würde, ausgewichen wird; und das selbst dann, wenn die effektoren noch nicht bekannt wären und noch nicht ins sensor-feld getreten wären (was freilich sehr unwwahrscheinlich ist).
die stufung ist eine logisch-analytische, keine genetische (oder nur in sehr unwahrscheinlichen extremfällen).

die ganze überlegung hier habe ich aber nur angestellt, um zu erhellen, was subjektivität des raums genauer heissen könnte. der raum entsteht durch die zweckmässigen (reproduktionsbezogenen) bewegungen unserer sensoren und die unserer durch sie informierten effektoren.

die stufe, wo wir alles bewegen können, und doch reproduktionsbedingungen einhalten müssen, wäre eine, wo die ganze welt unser leib geworden ist: dieser zustand also ist ein zielbegriff, gegenüber dem alle anderen, ontologisch minderen bloss perspektivisch verkürzt erscheinen (d.h. wir versuchen eben auch, durch unsere handlungen, diesen zustand zu erreichen).

21.10.
die wahl der darstellung der elementarontologie als dimensionierung unseres handlungsspielraums ist nur ein kunstgriff, der dafür sorgt, dass das unvermeidliche haften am deskriptiven ein korrektiv erhält, derart dass es näher an geordnete vorstellungen und begriffe heranrückt. indem wir uns vorstellen, die kategoriale ordnung der welt sei eine, in und mit der wir selber operieren, können wir uns ähnlichkeits- und verwandtschafts- beziehungen als durch absichtliche bewegung ineinander überführbar denken; nicht-überführbarkeit von entitäten ineinander und unabhängiges variierenlassen würde dann die voneinander unabhängigen kategorien liefern.
wir beginnen mit einer (massiven, homogenen) kugel: wir können sie in einer richtung auseinanderziehen (strecken) (bis sie zum faden wird), wir können dies längsgebilde vielfältig biegen und knicken und in sich verschlingen; wir können es sich in quer- oder längsrichtung einschnüren lassen (die schnürfurche vertiefen und abflachen, breiter und schmaler machen, um die oberfläche wandern lassen, sie abknicken lassen) bzw. eine schraubige (nicht in sich selber mündende) einschnürung (furchung) machen; wir können ein- und auswölbungen (-stülpungen) in den entstandenen oberflächen machen; wir können, statt der eingeschnittenen furchen, kanten aufwerfen, und diese in sich selber münden lassen, sowie ihre rundung sich abflachen und begradigen lassen, und die von ihnen eingeschlossenen flächen ebenfalls sich abflachen und einebnen lassen usw.
wir können einsenkungen der oberfläche sich nach innen ausbreiten lassen und die entstandenen gestalt innen aushöhlen; der höhle können wir alle gestalten geben, die wir der aussengestalt gegeben haben. die verbindung zur aussenfläche können wir schliessen (oder gleich auf sie verzichten).
wir können die kugel sich beidseits eindellen und ein loch entstehen lassen – wenn sie gleichzeitig gestreckt wird, wird sie auf die weise zum rohr. oder wir lassen die kugel sich abflachen, bis sie zur scheibe wird, lassen ihre umrisslinien variieren (wenn wir sie strecken, wird sie zum band); wir können sie sich wellen oder auf mannigfache weise zusammenfalten lassen.
wenn wir verschmelzungen und zerreissungen zulassen, wie in manchen unserer beispiele, können wir gebilde auf sehr viele verschiedene arten auseinander hervorgehen lassen (die einfachste: reduktion des ursprungsgebildes auf die kugelgestalt (durch umkehr der genannten operationen) und neuaufbau des gewünschten anderen gebildes). jedoch sind auch einfachere „quere“ umwandlungsoperationen denkbar.

da wir homogenität und massivität des „materials“ unterstellt hatten, gibt es keine möglichkeit, durch identifikation von punkten dehnungs-, stauchungs-, umstülp- oder trenn- (und neuzusammensetzungs-) phänomene zu berücksichtigen. die art und weise des hervorgehens von figuren auseinander ist also nicht festgelegt, die „bewegungen“ sind vielmehr einzig und allein solche entlang von verwandtschafts- und ähnlichkeitsbeziehungen der figuren IM GANZEN; der topologische grundbegriff der umgebung von punkten hat in dieser struktur also vermutlich (ich kenne mich damit nicht aus) (noch) keine anwendung.

unser vorgehen unterstellt im übrigen die möglichkeit, „materialeigenschaften“ punktuell fast beliebig zu ändern (also universale formbarkeit). was gleichbedeutend ist damit, dass die restriktionen, die ein lebensweltlicher materialbegriff unserem rein morphologisch definierten welt- „roh-material“ auferlegen würde, noch nicht in betracht gezogen werden.
ausserdem: abtrennen und zusammensetzen. „sich (über)schneiden“. „teile“ der gesamtfigur – auswüchse, anhangsgebilde.
27.10.
für die vorgeschlagene betrachtungsweise (objekte wie durch absichtliche, gezielt gestalterzeugende operationen ineinander überführbar) ist es unerheblich, ob die betreffenden operationen als „selbstgemacht, aus eigner kraft“ oder als „von selbst so“ verlaufend angesehen werden.
man könnte aber vielleicht sagen: die möglichkeit, alle möglichen vorgänge überhaupt der eigenen verfügung unterwerfbar zu denken (und sie als möglichen teil der eigenen handlungsfähigkeit zu denken, also „so zu wolen, oder nicht zu wollen“), ist der eigentliche kern von „vorstellbarkeit“ (und damit: „möglichkeit“; raum als raum der (vorstellungs)möglichkeiten?). – so läuft eben auch alles sensorische diskriminieren (können) auf PRAKTISCHES diskriminieren (können) hinaus. und was wäre denn dieses praktische unterscheiden, also unterschiedlich sich verhalten, andres als in letzter instanz ein die wahrgenommenen objekte rekonstruieren (kant, vom kopf (transzendentalen ich) auf die füsse (und überhaupt alle sich bewegenden glieder) gestellt): wie in w2 behauptet – ein AUSWÄHLEN der virtuell in handlungen erzeugbaren gestalten (der ganze raum, all seine ab-teilungen ist ein raum solcher virtueller erzeugungen) aus den „vorstellbaren“ (transzendentale einbildungskraft!), d.h. ohne „gegebnes“ material einfach willkürlich erzeugbaren, und dies auswählen entlang tatsächlich vorhandener, durch sensorisches material dargestellter grenzlinien, als einer art „vorschrift“ für die ihnen folgenden bewegungen. (gilt erst recht für interaktionen der effektoren mit dinglichen objekten).

unsere betrachtungsweise hat zwei entscheidende vorteile:
1. raum wird nicht als geometrischer punktekristall aufgefasst, sondern als „raum der bewegungsmöglichkeiten“: jener „raum“, der aus der analye des bewegens ins „strecke“ (richtung, ziel usw.) und „zeit“ (letzteres die entscheidende zweite grösse, neben bewegung) entsteht, ist hier noch garnicht gemeint.
2. das „system der orte“, das das substrat zu sein scheint für alle lokalisierten aufenthalte von objekten und ereignissen an und mit ihnen (ausser jenen, die nicht auf „an einem ort sein“ reduzierbar sind), und das wie ein unsichtbarer punkte-äther oder -nebel (oder auch punkte-
kristall) dazustehen scheint, und die orte vorab schon bestehen lässt, AN denen sich etwas ereignen wird – dieses system entpuppt sich als system der ORIENTIERTEN BEWEGUNGEN überhaupt. dass dieses system auf orientierungsMARKEN angewiesen ist, die wechseln können, ja sogar auf hypothetische kategorien (die annahme, dass bestimmte zyklen und aufenthaltsorte unverändert bleiben), ist ausdruck perspektivischer verkürzung, die an dem ZIELBEGRIFF „system der orte“ (als „heuristischer idee“ oder norm) nichts ändert.

28.10.
in dieser konstruktion ist es nun auch gleichgültig, ob wir ALLES vorhandene selbsttätig („aus eigener kraft“; ein ausdruck, der bekanntlich (vgl. die untersuchungen über „absichtlichkeit“) in beziehung steht zu reproduktionsbedingungen) abwandeln können, wie wir es wollen („uns vorstellen“), oder nur indirekt, durch einwirkung von effektoren (auf kontakt- oder fern-wirkungs-niveau; oder bei sich verhaltenden wesen: dressur und dergleichen). die beweglichkeit oder veränderlichkeit der durch das abwechseln von qualitätssprüngen und -kontinuitäten definierten objekte (flächen, gestalten, raumerfüllende medien usw.) ist immer in gleicher weise ausgangspunkt und angriffsobjekt für unsere absichten (oder entsprechende vorgänge „von selbst“), unabhängig davon, ob die wirkung „unmittelbar“ an ihnen ausgeübt wird (da sie selber effektoren sind), oder indirekt, durch effektoren. der raum der veränderungen der objekte und ihrer bewegungen, und der raum unserer bewegungen und einwirkaktionen, die diese veränderungen und bewegungen erst herbeiführen sollen, IST ALSO DERSELBE.
was nützt uns jetzt diese formel? nochmal: wir wollen raum als bewegungs- und veränderungsraum betrachten, UNABHÄNGIG von allen unterschieden, die aus der perspektivischen verkürzung der absichtlichen gegenüber der nicht-
absichtlichen bewegung und veränderung resultieren. damit schliessen wir jede priorität für eine „objektive“ oder „subjektive“ definition von raum (oder zb. system der orte) als substrat von objekt-aufenthalten und ereignissen an und mit objekten aus, wie ich sie noch bis vor kurzem versucht habe. der raum ist also nicht eher der inbegriff „UNSERER“ bewegungsmöglichkeiten (derjenigen „unserer“ effektoren), als er es ist für die nicht unserem leib oder unserer effektoren-menge angehörenden objekte.

der gedanke der abwandlung über je nächst-verwandte zwischenstufen lag etwa dem gedankenexperiment der sich umwandelnden kugel oben zugrunde.
(der begriff ähnlichkeitsreihe erinnert an den der skala.)
ein vieldimensionierter raum der (ab)wandlungsmöglichkeiten von gestalten. – der begriff „punkt“ kommt nicht vor. es ist also bis jetzt zugleich ein anti-elementaristischer ansatz. (und DAS war der witz der einführung der handlungs-(spielraums-)logik in unsere elementar-
betrachtung: denn diese logik funktioniert genau nach diesem prinzip der verwandtschafts- und ähnlichkeitsreihen (etwa bei körperbewegungen: die relation je nächst erreichbare gliederstellungen und/ oder ausführbare bewegung in eine RICHTUNG). und diese logik, befreit von der ihr noch anhängenden subjekt-konnotation, mussten wir auf die nicht-handelnden objekte und ihre wandlungen (bewegungen, veränderungen) ausdehnen, bzw. auf die objekt-welt, die dem unterschied von handeln und nicht handelnd als sein morphologisches rohsubstrat, zugrundeliegt. (es soll sich um das roh-substrat von „lebenswelt“ handeln.)

ein raum entsteht erstmal durch die existenz eines einzigen objekts (das wir weder gross noch klein nennen; es ist eben einfach das einzige).
((eine vielheit von objekten entsteht durch die möglichkeiten (und das ist EINE dimension von wandlung), dieses primär-objekt zu zerteilen und zu zerfällen und die zerfallsprodukte ihrerseits abzuwandeln (sie erst können dann grösser oder kleiner gegeneinander genannt werden; jede operation muss umkehrbar gedacht werden, daraus würde etwa ein satz folgen wie: alle objekte im raum müssen (spätestens nach volumen-
erhaltenden anpasungs-umformungen) als in ein einziges objekt zusammenführbar (zu seinem einzigen objekt zusammensetzbar) gedacht werden können (und dies definiert in gewissem sinn einen begriff von „absoluter grösse“). aber wir haben diese wandlungs-dimension der zerteilung und zusammensetzung noch nicht besprochen.))
die definition von „punkten“ als etwas wie „beliebig kleine (und sich nicht mehr von irgendeinem ihresgleichen unterscheidenden) gestalt (ohne form?), „aus der“ alle anderen (im rahmen dessen, was überhaupt diskriminierbar ist) zusammensetzbar sind (bzw. in die sie zerlegt werden können)“, wäre, wenn überhaupt, nur aus diesem roh-material ableitbar.
(die punktdefinition setzt dabei eine bestimmte elementare operation ineiner der betreffenden wandlungs-dimensionen, nämlich die des zerteilens, als bis zu dieser, das „punkt“ – niveau definierenden stufe, durchführbar voraus).

entscheidend aber für die existenz eines „primär-objekts“ (das, da eines, als „weltobjekt“ bezeichnet werden müsste) ist die existenz einer qualitätsgrenze. hier kommt dann auch das begriffspaar scharf/unscharf abgegrenzt ins spiel. und natürlich: geschlossenheit der grenz(fläch)e.
eine erste schwierigkeit: wir hatten oben fläche durch operationen aus einer kugelgestalt entstehen lassen. der begriff grenze, grenzfläche scheint aber grundlegender zu sein. wo ist der unterschied? (frage: eine wie flache scheibe kann man aus einer kugel machen? macht es sinn zu sagen: wir drücken die ober- und unterseite der scheibe immer mehr ineinander, bis sie nur noch eine „einlagige“ fläche darstellt, und das ist dann der grenzbegriff der fläche? aber „einlagig“ in diesem sinn muss doch auch schon die kugelgrenzfläche sein. die kugel hatten wir uns aber wiederum „massiv“ gedacht, es gab also wohl eine grenze (flächig ausgebreiteter qualitätsprung), aber keine „einlagige“ grenzFLÄCHE, die als bestandetil der kugel gedacht war („unter“ der weitere flächen dieser art, zwiebelartig ineinandersteckend, die massive kugel aufgebaut hätten). eine flächige GRENZE ist also keine „massive“ flachgedrückte fläche. (und das flachdrücken ist auch nur definiert als maximal- und grenz-operation in einer bestimmten wandlungsdimension).

(es versteht sich, nebenbei, dass der begriff einer bewegung des primärobjekts keinerlei sinn macht.)

29.10.
für unsere „wandlungs- bzw. handlungsbezogene“ (bewegungs-, reihen-, verwandtschafts- orientierte) „topologie“ ist wahrscheinlich entscheidend der begriff einer UMKEHRBARKEIT von wandlungs- „bewegungen“. von diesem begriff muss man offensichtlich gebrauch machen, wenn man die kategorie der „scharfen“ grenze betrachtet (eine formulierung, die im verdacht steht, pleonastisch zu sein). wir denken uns also eine operation zunehmender „oberflächenzerklüftung“: die kugel wird auf diese weise zunehmend ausfransen, je tiefer die zerklüftung reicht und je feiner sie wird, desto mehr wird sich das gebilde in eine art haar-stern verwandeln (was auch bedeutet, dass ihre oberfläche um grössenordnungen wächst).
wenn die enden der „haare“ etwa gleiche länge haben, bleibt eine „quasi-
oberfläche“ erhalten. denken wir uns nun aber die gesamte kugel plötzlich die konsistenz eines rauchgases annehmen, das durch äussere kräfte (unklar, wie) in seiner kugelform gehalten wurde, und plötzlich losgelassen wird: zwar soll die kontinuität der rauch-haar-fäden nie abbrechen (es sollen keine gebilde abreissen), aber ihre form soll völlig unterschiedlich sein (beliebige auftreibungen in beliebigen formen entlang der haarfäden).
einen ähnlichen effekt können wir erzielen, wenn wir aus der kugel zunehmend grobe, knollige oder feinere, längliche sekundär-gebilde hervortreiben lassen, die aber nach wie vor mit ihr verbunden bleiben.
speziell können wir diese gebilde sich auch immer weiter verzweigen lassen, und nach verjüngungen der zweige wieder (unregelmässig) auftreibungen und knollige verdickungen folgen lassen. auf diese weise könnten wir die kugel „im raum sich ausbreiten“, und also „wachsen“ lassen. das ursprungsgebilde mag dabei relativ zu der aus den haaren gebildeten „figur“ schliesslich „sehr klein“ werden. dennoch wäre es in einem gewissen sinn immer noch das „leitgebilde“.
((eine erste frage wäre, ob man die zerklüftungs- von der austreibungs-
operation unterscheiden kann. eine zweite, ob von grösse oder kleinheit hier tatsächlich schon gesprochen werden kann (wie etwa bei einschnürungen einer gestreckten kugel: sind da die erkennbaren abteilungen nicht klein gegenüber dem ganzen? – einschnürungen als unvollkommene abteilungen? anfang einer abtrennungs-bewegung? ähnlich: einsenkungen/ zerklüftung von austreibung unterschieden, weil der diametrale abstand der stehenbleibenden ursprungsstrukturen dabei gleichbleibt, das gesamtgebilde sich also nicht „ausdehnt“? aber können wir denn unterschieden, ob die kugel nicht im gleichen moment, wo angebliche zerklüftungen und einsenkungen der oberfläche stattfinden, „schrumpft“? (sind wir hier zu stark an optischen vorbildern orientiert?))
wenn wachsen und schrumpfen der homogenen kugel nicht diskriminierbar sind (diametrale abstände nicht absolut diskriminierbar), dann sind einsenkung/ zerklüftung und aufwölbung/ austreibung ebenfalls nicht voneinander unterscheidbar.

die kugel könnte als innerer hohlraum aufgefasst werden in einem umgebenden, hinsichtlich seiner grenzen seinerseits unbestimmten gebilde. innen und aussen sind ebensowenig definierbar auf diesem niveau.

was ist mit phänomenen (!) wie „transparenz“, „ineinanderübergehen von strukturen an ihren grenzen“, die wir doch auch mit „unschärfe“ assoziieren? gehört dazu nicht auch die kategorie eines gradienten in der die gestalt konstituierenden qualität? (die wir ausgeschaltet haben durch die forderung, dass die kugel qualitativ homogen sein sollte.)

unschärfe bedeutet wesentlich, die grenze durch gradientenbildung in richtung auf die umgebungsqualität zu „verwischen“.

30.10.
es gibt unschärfe durch einen intensitäts-anpassungs-gradienten (zunehmende anpassung an die umgebungsintensität der betreffenden qualität bei annäherung an die grenze zur umgebung), bzw. qualitative überlappung, durchmischung und durchsetzung (was u.u. auch abtrennung und einwanderung, einschliessung von abgerissenen oberflächenteilen in die gegen-oberfläche bedeutet) und durch ein (wie oben erörtert) auf immer „mikroskopischerer“ ebene (ein ausdruck, der auf perspektivität verweist!) sich abspielendes „ineinandergreifen“ der aneinander grenzenden gebilde. alle diese fälle scheinen eng mit perspektivischen verkürzungen („wahrnehmbare grenze der eigenen diskriminationsfähigkeit“ bzw. ihrer überforderung, auch durch beobachtungsbedingungen: wir sind zu weit weg, um die grenze scharf wahrzunehmen (mit unseren fernsinnen, und dergleichen) zusammenzuhängen.

eine „unscharfe“ grenzzone ist wohl immer noch eine, wo die dicke der übergangszone an allen stellen ungefähr gleich gross, und immer noch relativ dünn relativ zu den durchmessern der beteiligten objekte ist.
((insofern wir homogenität unseres primärobjekts unterstellten, kommt dieser typ der unschärfe nicht infrage.))

———-

kommen wir nun zur frage, inwiefern bestimmte kategorien allein durch die möglichkeit der beliebigen formung des p-objekts realisiert werden: zb. relative grössenunterschiede von teilen, die durch abschnürung (die bloss nicht zur vollständigen abtrennung führt) entstehen. wenn wir gleichzeitiges auswachsen und nachträgliche auftreibungen und abschnürungen zulassen, wird ohnehin der begriff eines einzel-objekts immer mehr aufgeweicht: die nabelschnüre, die die auftreibungen noch mit dem ausgangsobjekt verbinden, können quasi immer „unsichtbarer“ und dünner gegen die so verbundenen teile werden. so können wir ein ganzes universum aus dem objekt herauswachsen lassen, dessen teile auf diese weise alle immer noch auswüchse des einen ur-objekts sind; sogar bewegungen könnten wir zulassen, unter der voraussetzung, dass die sich umeinander wickelnden verbindungsschnüre zum urobjekt sich immerzu entsprechend verlängern und der bewegung raum geben (die verwickelungen dieser schnüre wären dann sogar eine bleibende spur dieser bewegungen).

wie man sieht, macht diese betrachtung den gewinn an übersicht völlig zunichte, den wir mit dem kunstgriff, ein urobjekt an den anfang zu stellen, erzielen wollten.
wir müssen also die veränderungsmöglichkeiten des urobjekts unter umständen einschränken

31.10.
entsprechend unserem grundsatz, dass alle räumlich modifizierenden operationen umkehrbar sein müssen, gilt: zusammensetzbarkeit der objekte im raum und zerteilbarkeit spätestens des primärobjekts entsprechen sich.
abtrennungen und zerteilungen nun haben zu tun mit der basis-kategorie GRENZE bzw. grenzfläche: denn das ist es doch, was eine komplette einschnürung erzeugt, die so zur durch- und abschnürung wird. diese durchschnürung ist aber nur vollständig, wenn die beteiligten objekte in eine wenigstens minimale DISTANZ auseinanderweichen. falls sich an die abtrennung umformungsvorgänge (wie beim einzelobjekt kugel beschrieben) anschliessen, brauchen diese genügend „platz“, oder es gibt eine konkurrenz um den verfügbaren raum, die nur durch abstossungs- oder durchdringungsvorgänge beendet werden könnte. letzteres darum, weil die operation der verformung ZWEIER objekte von ihrer wiederverschmelzung zu einem unterschieden werden muss.
die entsetzliche banalität dieser überlegungen bedarf vielleicht nochmals einer rechtfertigung. der entscheidende und hoffentlich NICHT triviale punkt ist, dass räumliche kategorien in reihen „benachbarter“ zustände aufgelöst werden: diese reihen können jeweils in zwei richtungen (daher umkehrbarkeit) abgefahren werden. (diese idee, die irgendwie länger schon paratliegt, wurde nochmals angestossen durch meine kürzliche lektüre des abs. 27 im „ontologischen auszug aus den stimulus-definitionen“).
dieser ansatz weist natürlich bereits affinitäten zur späteren behandlung des verhaltens-zu den räumlichen kategorien auf: nicht werden raumpunkt-
kristall-strukturen durch ebenso „kristalline“ repräsentanz-strukturen in der „innenwelt“ abgebildet, sondern veränderungsbewegungen bzw. beweglichkeiten haben ihre entsprechung im raum der möglichen reaktionen darauf (zustände in beiden fällen daraus abgeleitet, statt umgekehrt vorgänge aus zuständen und einer ebenfalls kristallin-verräumlichten zeit (zeit als zeitgerade usw.).)
vorbild für diese raum-logik ist die propriozeptive „repräsentanz“ der strukturen unseres körpers: oberflächen(druck), winkelbeschleunigungen; gliederstellungen (etwa der unter- und oberarme) erzeugen eine menge von untereinander durch übergänge verbundenen gesamtformen der extremität, bis hin zu den möglichen grenzstellungen.usw.  1.11.
„leerer“ raum als: bewegungsmöglichkeit (-fähigkeit) von ETWAS. man könnte sagen: das primärobjekt ist aber doch schon IM raum, und setzt ihn also voraus. aber wer sagt denn, dass es nicht den „ganzen“ überhaupt vorhandenen raum erfüllt? oder, dass es sich nicht fortlaufend vergrössert oder schrumpft? dass es also leeren raum zunehmend mehr füllt, oder freimacht? der anteil des umgebenden freien raums ist solange völlig unbestimmt, wie nicht in ihm bewegungen VERWIRKLICHT werden. und erst in dieser verwirklichung werden auch die möglichkeiten sichtbar. der raum reicht also gerade soweit (dehnt sich soweit aus), wie je objekte sich relativ zueinander bewegen. und vergleichbares gilt für seine teilung in unter- und kleinste räume.

die abgrenzung des primärobjekts entsteht nicht durch abschnürung, und sie hat kein (distanz)verhältnis zu einer zweiten grenze eines zweiten objekts. muss es sich dann um einen anderen grenzbegriff handeln?
getrennt von ihren nachbarn, verhalten sich die folgeprodukte einer zerteilung wie das primärobjekt. ihre grenze ist zunächst einmal eine ABGRENZENDE gegen die umgebung: dunkel, nichts, den leeren raum, oder den
homogen mit ANDEREM erfüllten.
in jedem objekt gibt es die möglichkeit, ein INNERES objekt entstehen zu lassen, als innenraum (zb. durch einsenkung von der oberfläche aus, und nachträgliche schliessung des einsenkkanals). das innere objekt kann – in verkleinertem masstab – alle verformungsoperationen des äusseren ausführen; zum beispiel sich seinerseits wieder aushöhlen usw.; ebenso können im binnenraum durch einsenkung viele innenobjekte entstehen.
umgekehrt könnte man sich ein abgegrenztes innenobjekt durch die oberfläche stossend denken und es auf diese weise „aus dem äusseren objekt auftauchend“, in den umgebungsraum sich entfernen lassen. (der durchbruch durch die oberfläche könnte für die betreffenden teile mit einem qualitätswechsel verbunden sein.)
((wir unterstellen ansonsten immer noch massivität und homogenität aller objekte.))
auch dieses binnenraum-objekt-universum ist ein raum-modell; vor allem, wenn die sich immer weiter teilenden innenobjekte niemals die aussenwand
erreichen.

indem wir ALLE objekte (gestalten) als ineinander überführbar denken, nehmen wir eine grundsätzliche verwandtschaft bzw. ähnlichkeit zwischen ihnen an. nach dem jetzt gesagten lassen sich die (grundsätzlich in alle formen überführbraen) einzelobjekte klassifizieren vor allem durch eine rangordnung von einschluss-beziehungen (bzw. die relation „im gleichen binnenraum wie…“), bei gleichrangigkeit (im selben raum gelegen) durch distanz-beziehungen und „relative lagen“ – ein begriff, der freilich sehr viel voraussetzt, was mit IDENTIFIZIERBARKEIT zu tun hat.

ideen, durcheinander:
1 den eintritt eines objekts durch eine oberfläche in einen binnenraum könnte man auffassen als umkehr einer abschnürung, abflachung (umkehr einer aufwölbung), verbunden mit wölbung nach innen und innen-
abschnürung.
2 objekte in binnenräumen könnten diese scheinbar nie verlassen, wenn jedem durchtritt nach aussen ein eintritt eines gleichen objekts nach innen entspräche ((zb. an einem „gegenüberliegenden“ ort).
3 verzerrungen der primärobjekt-kugel ausgedehnt auf alle ereignisse an und mit ihr (durchtritte usw.)  an den folgeprodukten.
4 distanz, abschnürung: selbst im fall der „nabelschnur“ – verbindung bedeutet abschnürung: es entstehen auf einmal ZWEI grenzen. aber diese relation gibt es doch bereits im binnenraum.
((es geht hier, auf elementarstem niveau, immer um die frage, welche begriffe wirklich die endgültig ersten sind.))
5 paradox: wir können angeblich nicht wachsen und schrumpfen des primärobjekts bemerken im leeren raum. immer weiter schrumpfen soll aber verbunden sein mit schliesslichem schwinden. heisst das, wenn das primärobjekt plötzlich verschwindet, es daran gelegen haben könnte, dass es zu nichts zusammengeschrumpft ist? (alle diese paradoxien entstehen aus der konfusion zwischen perspektivischer („noetischer“) und nicht-
perspektivsicher („noematischer“) rede; und die letztere ist die abgeleitete – das muss gezeigt werden.
6 was genau bedeutet: geschlossenheit einer (grenz)fläche? welchen unterschied macht es, eine „unendliche“, aber „gerade“ grenzfläche vor sich zu haben? MÜSSEN alle grenzen irgendwann in sich selber münden? der raum gefüllt mit einer (kugeligen?) grenzfläche, die sich spiralig um sich selber rollt; wir fahren auf ihrer aussenseite entlang, gelangen immer weiter nach aussen; alle raumpunkte sind so zugänglich, aber nur auf wegen auf dieser fläche usw.
7 möbiusband-probleme in unserem zusammenhang. (das band wird zum (torus?) ring mit kreisrundem querschnitt aufgebläht; wir lassen die kante verschwinden und ziehen eine neue, wie gewünscht ein, die schraubig (mit sovielen windungen wie gewünscht) verläuft oder nicht; dann flachen wir zwischen den kantenzügen wieder ab, bis das neue band mit mehr oder weniger schraubenwindungen entstanden ist. der witz (und das verglichen mit topologischen überlegungen witzlose) ist natürlich, dass wir durch vollständige abrundung die kante zum verschwinden bringen können.
interessant in diesem zusammenhang ist, dass nach unseren vorgaben ein ringstruktur durch zweiseitiges einsenken und aufhebung einer „inneren“ grenze (bilden der öffnung in der mitte) entstehen kann, aber auch durch streckung des primärobjekts und aufhebung einer „äusseren“ grenze zwischen den zweiseitig aufeinander zugeführten enden, durch verschmelzen.
8 macht, beispielsweise, der ausdruck „torsion eines zylinders“ bei uns sinn?  ich schreibe dieses durcheinander von vorstellungen absichtlich hin, um zu demonstrieren, wie schwer hier ein (begrifflicher) anfang zu finden ist. welche begriffe sind „früher“ als andere, welche sind ableitungen aus diesen früheren?

3.11.
das wesentliche an dem vergleich mit körperbewegungen, den wir unerer betrachtung zugrundelegen, ist vielleicht noch nicht ganz erfasst.
der witz ist, dass die strukturen, die sich gemäss absichten bewegen, in SEHR vielen hinsichten variieren könnten – daher der bekannte zusatz: absichtlich UNTER EINER BESCHREIBUNG. in unserer welt aus gestalten ist einfach unbestimmt gelassen, wie und durch was diese gestalten aufgebaut sind; unter dem gesichtspunkt, in der hinsicht „gestalt“ lassen sich an unzählig verschiedenen welten bzw. welt-bestandteilen die gleichen überlegungen anstellen. der zugang geschieht also über einen BEGRIFF, der eine grundlegende gemeinsamkeit aller möglichen welten, die wir weiter in betracht ziehen könnten, thematisiert. indem wir als primärobjekt eine kugel, ohne textur oder auszeichnende oberflächenmerkmale, und ohne „materiale“ ungleichgewichte oder beschränkungen ihrer verformbarkeit, wählen, drücken wir aus, dass das primärobjekt in all diesen hinsichten nicht bestimmt sein soll – im extremfall lässt sich eben auch ein in so vielen hinsichten unmarkiertes primärobjekt wie diese kugel unseren überlegungen unterwerfen. (frage, ob wir auf jeder stufe unserer überlegungen solche „extrembeispiele“ zur illustration heranziehen können und müssen.)

4.11.
die frage, ob dieser ansatz in der topologie existiert und auformuliert ist oder nicht, muss geprüft werden. auf jeden fall deuten die bisherigen überlegungen stark in diese richtung, deswegen werde ich die arbeit an diesem material nur vorsichtig fortsetzen und versuchen, mir von verwandten mathematischen konzepten ein bild zu machen.

EIN einfall war noch: wir könnten alle konvexen und konkaven teilfiguren n.ter ordnung (aus- und einwölbungen der grenzfläche) als „heraus- oder hineinragende“ teile von gestalten n.ter ordnung ansehen, wobei als grundlegende gestalten alle aus der kugel (durch streckung und/oder abflachung) entstehenden symmetrischen gestalten mit (streng?) monotoner krümmung (also jedenfalls ohne die extremfälle linie bzw. fläche) angesehen werden. (was ist mit asymmetrischen verformungen: zb. biegungen der längsachse um nicht-zentrisch gelegene scheitelzonen usw.)
anlass für diese überlegung ist die frage, wann erste grössen- bzw. mass-
verhältnisse hereinkommen; streng genommen ja wohl bei JEDER verformung, die aus der absoluten symmetrie der kugel herausführt. andererseits gibt es auch schon in der kugel die folge der möglichen sekanten-längen; kein mass? der witz ist, dass wir die kategorie abstand und vergleichbare nicht „an sich“ einführen wollen, sondern nur als durch reale strukturen implementierte; d.h. durch ein homogenes volumen mögen noch so viele unterschiedlich lange wege führen – als echte wege sollen nur die zählen, die durch einen entsprechenden realen unterschied MARKIERT sind.

wenn oberflächenaus- und -einbuchtungen zweiter ordnung äquivalent sind mit dem virtuellen vorhandensein weiterer objekte, sollte diese möglichkeit erst im zusammenhang damit abgehandelt werden. daher diese überlegung.

5.11.
wenn wir aus der oberfläche des primärobjekts „teile“ herausragen lassen, die wir (wie gestern beschrieben) wiederum als (in das andere eingelagerte) objekte ansehen, die ihm kategorial gleichen, also rein konvexe oberflächen besitzen, dann können wir nicht alle oberflächen-
modifikationen realisieren, die denkbar wären, zum beispiel den kantenlosen übergang (von einer konvexen trägeroberfläche auf eine konvexe teil-oberfläche, die aus ihr herausragt). zwar könnten wir uns immer weitere ineinander gelagerte teil-objekte vorstellen, die den übergang verstetigen helfen, und die kante zunehmend abrunden (je mehr es sind); wir können uns aber auch vorstellen, dass aus der EINSCHLIESSENDEN oberfläche (konvexe) objekte mit deren „gegenqualität“ in die eingeschlossene hineinragen, und dort konkave begrenzungen erzeugen.

die begriffe konvex/konkav, innen/ aussen, einschliessend/ eingeschlossen usw. rücken damit immer mehr ins blickfeld.
es wäre ein fehler, diesen unterschied zu banalisieren, indem man behauptet, die einschliessende qualität sei ja unbegrenzt, die eingeschlossene hingegen umschlösse einen endlichen raum. gewiss: wenn wir in das primärobjekt eine zweite objektgrenze einschreiben, also ein objekt in seinen binnenraum einfügen, ist der binnenraum begrenzt – durch diese beiden flächen. aber wir können auch den aussenraum auf diese weise, begrenzen, indem wir weiter draussen eine zweite objektgrenze (geschlossene qualitätsgrenze) verlaufen lassen, die den einschliessenden und angeblich unbegrenzten aussenraum begrenzt; und so weiter. es gibt freilich keinen grund, warum dies „und so weiter“ nicht auch für die möglichkeit der einfügung von innerlich begrenzenden binnenraum-objekten gelten sollte. (wir haben keinerlei anlass, beispielsweise die vorstellung abzuweisen, dass das gesamte system aus objektgrenzen beständig expandiert, und in seinem innersten immer neue, unmittelbar nach ihrem entstehen ebenfalls expandierende je innerste objekte entstehen – etwas, das es erlauben würde „immer aufs neue in die innenrichtung fortzuschreiten“. – selbstverständlich besteht diese möglichkeit auch völlig ohne die (perspektivität unterstellende) hilfsvorstellung von der andauernden expansion.)

es gibt von daher keine möglichkeit, innen und aussen zu unterscheiden.
auch der versuch, die fläche als eine in sich zurückmündende und also geschlossene zu erweisen, scheitert. wir haben keinerlei anhaltspunkt dafür, wenn wir IN der fläche uns bewegen, zu entscheiden, wann wir an einen ausgangspunkt zurückgekehrt sind: die fläche, da homogen, unterscheidet sich bei dieser bewegung in nichts von einer „flachen, nach allen seiten „unendlich“ sich ausbreitenden“ ebene.
eine ähnliche überlegung lässt den vermeintlich beidseitig begrenzten binnenraum (der die gestalt einer kugel-schale annimmt) auf einmal nicht mehr so begrenzt erscheinen. und das selbst dann, wenn wir in gestalt eines ihn „senkrecht“ an einer stelle durchteilenden und so eine grenzmarke setzenden objekts eine weitere begrenzung eingeführt hätten – wir können diese marke unendlich oft passieren, ohne zu wissen, ob es „dieselbe“ ist.
entscheidend ist, dass wir keinerlei möglichkeit haben, begriffe wie „richtung“ oder „richtungsumkehr“ oder „richtungsänderung“ (etwa auch im sinne von „kreisbewegung“) zu definieren. selbst wenn wir entsprechende kinästhetische empfindungen hätten, wüssten wir sie nicht zu deuten als darstellung objektiver verhältnisse, die wir vor uns haben.

wenn es keine ausgezeichnete perspektive gibt, verlieren die begriffe konkav und konvex ihre bedeutung.

auch der begriff verbindungslinie zweier „punkte“ der fläche (alle verbindungsgeraden zweier punkte konvexer körper liegen im körper) ist nicht realisiert.)

aber wir hatten doch eine ALLfähigkeit, also eine perspektivsich unverkürzte, bei der feststellung der verhältnisse vorausgesetzt. und das ist eine, die nicht etwa garkeine, sondern ALLE möglichen perspektiven einnimmt, also am besten überhaupt informiert ist über das, was da ist. und ein solcher unverkürzter wissensinhalt, wie wir ihn dabei unterstellen, sollte keine handhabe bieten, ein innenobjekt von dem ihn einschliessenden „raum“ zu unterscheiden? wie, beispielsweise, soll es sein können, dass man von dem objekt, als ganzen, weiss, nicht hingegen, dass man es DURCHQUEREN kann? sollte ein ALLwissendes wesen nicht wissen, wo, relativ zu den eintrittspunkten, sich ein probekörper (aber woher kommt der?) auf dem weg zur „anderen“ wand, befindet? oder anders: wenn es die begriffe der wände hat – wieso dann nicht begriffe von wegen zwischen den wände, durch das objekt? aber wie ist es mit wegen durch den aussenraum? warum sollten dies keine wege „durch“ sein, da sie doch von wand zu wand, von grenzfläche zu grenzfläche gehen? aber sie sind in der EINEN, und nicht in der anderen qualität. wir zeichnen also willkürlich eine der beiden als die „innenqualität“ aus (immerhin unterstellen wir verlässliche diskriminationsfähigkeit zwischen beiden qualitäten).

anders wird es vielleicht, wenn wir die diskrimination „kürzester“ wege zulassen. aber wie sollen wir „den gleichen punkt“ treffen?

auch hier würde also wieder unser grundsatz gelten: nur die REALE umsetzung von erreichbarkeiten durch reale probekörper ist grundlage für das vorhandensein entsprechender „inhalte“ oder tatsachen in unserer welt. nur realisierte möglichkeiten zeigen reale möglichkeiten (solum ab esse ad posse). (schwieriger ist es dabei, welche ABWANDLUNGEN von realisierten möglichkeiten wir uns als durch diese abgedeckt denken dürfen.)

aber eine weitere diskriminationsfähigkeit (sensorisch, motorisch) haben wir jedenfalls unterstellt: abflach(ung)en und streck(ung)en sollen in allen möglichen ausprägungen unterscheidbar sein – u.u. auch in kombination. eine nächste stufe würden biegungen darstellen, mit ihnen würden selbst-anschlüsse (verschmelzungen) möglich, ausserdem müssten komplementär (komplementär, weil ein und derselbe vorgang das komplement in der je anderen qualität dartellt?) dazu einsenkungen, abschnürungen und öffnungen möglich sein. (s.o.)
kommt mit abflachung und streckung nicht eine richtungskategorie (stärkere krümmung in eine richtung als in eine andere?) ins spiel?
die kugelasymmetrie wird verlassen – es wird eine mehrzahl von parametern realisiert, wo ursprünglich bloss einer war.

7.11.
abflachungen/ einziehungen; wölbungen/ aufwerfungen; biegungen und streckungen; öffnungen, verschlüsse; wand-verklebung und wieder-lösung.

einsenkungen: rinnen und furchen, schraubig oder ringsum einschnürend, kanten/ wülste; flächige einziehungen: senken, schächte, sich innen erweiternd: kavernen, ev. verzweigt (analog für plus-bildungen).
einsenkungen können auf die gegenwand treffen: öffnung, oder verschmelzung mit der wand, oder aufwerfen einer hohl-wölbung (mit oder ohne spätere öffnung).
(hohl)henkel-bildung: verschmelzung (ev. taschenbildung) oder eindringen und durchstossen durch eine öffnung (knotenbildung) oder durchstossen eines hohlhenkels unter bildung einer inneren öffnung in einen inneren hohlraum; gelingt ein zweiter anschluss an den ursprünglichen hohlraum des henkels, ist eine geschlossene (wenn es keine weiteren öffnungen gibt) innere ringstruktur entstanden.

streckung kann plus-bildung gedeutet werden, stauchung und global-
abflachung (bis hin zum verkleben der sich aufeinander zu bewegenden oberflächenhälften) als minus-bildung.

16.11.ff. (ENTWÜRFE)
die nachfolgenden überlegungen dienen dem zweck, eine art der aufzählung für MÖGLICHE GEGENSTÄNDE von wahrnehmung und erinnerung zu finden, an der deutlich wird, dass sie vollständig ist. aus diesem grund bedienen wir uns einer darstellungstechnik, in der wir regeln angeben, nach denen (spätestens durch wiederholte anwendung auf die resultate) komplexere und vielfältigere fälle aus einfacheren entstehen – so dass sichtbar wird, über welche arten der veränderungen (u.u. mehrfach nacheinander angeordnet) sich einfache fälle in komplexere fälle einer „gegenstandswelt“ umwandeln. in unseren beschreibungen wird dabei nur von jenen zügen der besprochenen gegenstände gebrauch gemacht, die auch wirklich an ihnen realisiert sind: das heisst, dass wir nie über virtuelle linien, flächen, körper oder veränderungen und bewegungen sprechen werden, die wahrnehmende oder erinnernde wesen sich vorstellen, oder produzieren und in ihrem verhalten beachten könnten. entscheidend für unsere darstellung der systematik „möglicher welten“ oder möglicher inhalte von wahrnehmungen und erinnerungen dazu befähigter wesen (oder der gegenstände denkbarer fähigkeiten solcher wesen) wird dann der begriff der UMKEHRBAREN VERÄNDERUNG (über durchgangsstufen) sein; das system der möglichen arten solcher veränderungen und ihrer äquivalente, die dieselben resultate erzeugen, hilft uns, übersicht darüber zu gewinnen, wie allenfalls mögliche welten aufgebaut sein können. die hinter diesem ansatz stehende absicht ist, wahrnehmungs- und erinnerungsfähigkeit wesentlich zu definieren über das verhalten zu solchen veränderungsvorgängen, und auf diese weise einen zugang zu finden für die definition des verhaltens-zu den resultaten, die beliebig lange ketten solcher vorgänge erzeugen können.
die besonderheit unserer darstellung gegenüber konventionellen mathematischen terminologien ist, dass sie versucht, ohne begriffe wie punkt, gerade oder fläche auszukommen, ihren ausgangspunkt vielmehr von ausgedehnten objekten nimmt, und die konventionellen geometrischen elementargebilde nur als grenzfälle ableitet.
es geht hier nur um die skizze der systematik, und auch sie soll nur soweit geführt werden, dass daran die vollständigkeit des so entfalteten kategoriensystems kenntlich wird.

——-

denken wir uns also zunächst als das einzige, was es gibt, eine kugelfläche mit völlig einheitlicher beschaffenheit, umgeben von einem ebenfalls völlig einheitlich, wenn auch „anders“ beschaffenen „raum“.
„kugel“ heisst: die fläche ist „in alle richtungen“ „gleich stark gekrümmt“; wesen, die die fähigkeit besitzen würden, auf anhieb verschieden starke krümmmungen und „richtungen auf objekten“ zu unterscheiden, könnten dies erkennen. genauer: sie würden, auf welche weise auch immer, einen ZUSTAND oder zustände feststellen, die sich von andern, auf einer oder mehreren skalen benachbarter zustände, unterscheiden. erkennen, WELCHER zustand von diesen vorliegt, würden sie freilich bloss, wenn sie ein mittel hätten, den vorliegenden, von den anderen, nicht vorliegenden, aber „denkbaren“, zu unterscheiden. wenn nicht, müssen sie abwarten, bis sich die anderen zustände einstellen: denn dann erst MERKEN sie, dass sich „etwas verändert“ – und was; und erst dann können sie zeigen und vorführen, dass und was sie bemerkt haben.

ob die kugel „gross“ oder „klein“ ist: liesse sich dafür ein ähnliches wahrnehmungsvermögen denken? also auch dafür: dass sie wächst, oder schrumpft? da müssten diese wesen wohl ein organ zur feststellung von unterschieden in der länge ein und desselben umfangs haben. und sie müssten umfangsveränderungen genauso diskriminieren können wie änderungen von krümmungsrichtungen.
((kann man sagen: „wenn die kugel zum punkt schrumpft, lässt sich die tatsache ihrer gekrümmtheit nicht mehr feststellen“? und heisst das, dass man so wenigstens indirekt jenen fall, wo die kugel einfach verschwindet, von jenem unterscheiden kann, wo sie durch schrumpfen verschwindet – weil sie kurz vor diesem kollaps-verschwinden ihre krümmungen zu verlieren scheint?))

die wesen könnten aber auch einen sinn für RELATIVE VERHÄLTNISSE von distanzen haben: etwa das verhältnis der längen verschiedener wege zwischen punkten auf der kugeloberfläche. die wesen müssten allerdings dann anhaltspunkte für das einschlagen solcher wege und die auswahl solcher punkte haben; sie müssten dieselben punkte mehrmals aufsuchen können, und wege unterscheiden können. und letztlich müssten sie dann auch die geschrumpften oder vergrösserten pendants von „punkten“ zuordnen können, wenn die kugel doch einmal wachsen oder schrumpfen sollte – wenn sie dies wachsen oder schrumpfen selbst nicht bemerken können. die frage ist freilich, woher sie dies wissen nehmen sollten; denn an den objektiven verhältnissen, wie wir sie vorausgesetzt haben (homogenität), sind diese anhaltspunkte nicht zu gewinnen. das heisst, die wesen müssten sie künstlich an den objekten (in gestalt von marken, oder ähnlichem) erst ERZEUGEN; dann sind sie objektiv vorhanden. die tatsache ihrer künstlichen entstandenheit ändert dabei nichts. wir werden von solchen fällen also erst sprechen, wenn sie wirklich, wie auch immer entstanden, gegeben sind. auf deisem stand unserer überlegungen spielen die „relativen verhältnisse“ also noch keine rolle.

die kugel scheint der neutralpunkt in einer reihe zu sein, worin wir, ausgehend von ihr, uns auf zwei verschiedene extreme zubewegen können: einmal, indem sich die kugel entlang einer achse zu strecken beginnt, und also die krümmung des kugelumfangs in diese richtung sich abschwächt, bis im extremfall ein langer, dünner strang entsteht; zum andern, indem sich die kugel abflacht und zur scheibe wird. die „konvexität“, symmetrie und regelmässigkeit der gekrümmtheit der entstehenden objekte in alle richtungen soll dabei stets gewahrt bleiben.

variante:
die kugel scheint der neutralpunkt in einer reihe zu sein, worin wir, ausgehend von ihr, uns auf zwei verschiedene extreme zubewegen können: einmal, indem wir anfangen, die kugel entlang einer achse zu strecken, das heisst, die krümmung des kugelumfangs in diese richtung abzuschwächen, oder umgekehrt, dadurch, dass wir die kugel abflachen, indem wir die krümmung eines umfangs beginnen stärker zu machen als die ursprüngliche kugelkrümmung. in beiden fällen soll die regelmässigkeit der krümmung des gesamtobjekts erhalten bleiben – beidseits jenes umfangs, an dem sich die krümmungen jeweils maximal verändern, sollen die krümmungsänderungen der benachbarten umfänge zwar gleichsinnig, aber auch immer schwächer ausfallen, bis hin zu jenem umfang, der senkrecht zu dem maximal veränderten steht: er soll kugelgemäss, also kreisförmig bleiben – bloss, dass dieser kreis im einen fall querschnitt eines mehr oder weniger langgezogenen strangs, im andern umfang einer am rand mehr oder weniger abgerundeten scheibe ist.
(17.11.)

in beiden fällen zeichnen sich die entstehenden objekte durch die zunehmende (theoretische) möglichkeit aus, sich um ein oder mehrere biegezentren biegen zu lassen – scheibe und strang könnten sogar „gewellt“ sein (die scheibe kann sich dabei in manchen hinsichten wie ein geflügelter strang verhalten). die biegung kann so stark werden, dass „schleifen“ entstehen. die äusseren enden des stangs wiederum erscheinen freier beweglich gegen den rest – und, wenn der strang nur lang genug ausgezogen ist, gibt es keine bewegung mehr (relativ zum rest des strangs), die die enden nicht ausführen könnten. sobald wir zulassen, dass in der umgebung eines beliebiges biegezentrum herum jede gewünschte streckung stattfindet, können eigentlich ALLE stellen des strangs, allein, indem sie sich vom rest durch entsprechende streckungen und biegungen entfernen, ebenso freie bewegungen ausführen wie die enden. alles dies müsste natürlich wirklich realisiert sein, um nach unseren voraussetzungen als wirklich vorhanden (und also wirklicher gegenstand für wahrnehmung und erinnerung entsprechend befähigter wesen) anerkannt zu werden.

weitere operationen (welche sind grundlegend, welche eventuell abgeleitet?)
– einschnürung, abschnürung und wiederzusammenfügung (umgekehrt)
– einsenkung bzw. ausbuchtung der gegenqualität, mit ausbreitung nach innen (aussen) bis hin zur bildung eines zweiten objekts mit anschliessender abschnürung und einziehung des verbindungsstrangs
– lokale dehnung der scheibe, einbuchtung der scheibenfläche in dem kreisumfang als rahmen nach der einen oder anderen seite – reduzierbar auf: einziehung der scheibe zum strang bzw. flächige ausdehnung des strangs zur scheibe?
– kanten- und wulstbildung (durch flächiges abflachen und einsinken oder ausbuchtung? (vs. rinnen- und kerblinienbildung; ECKEN?)
– lokales schrumpfen/wachsen.

ketten von operationen mit gleichen ergebnissen.

einschlussobjekte, sich herausbewegen des innenobjekts aus dem aussenobjekts. frage nach grenze der abflachung bzw. verdünnung eines strangs (keine innenobjekte mehr einziehbar?)
sind definitionrn über (un)möglichkeiten überhaupt erlaubt?

———————
abfall:
und wenn in der kugel eine zweite von derselben qualität wie die des umgebenden raums wäre – so, dass von der urprünglichen kugel nur noch eine kugelSCHALE übrig bliebe: müssten wir dieser schale dann eine dicke zuschreiben? und wenn wir, ähnlich wie für krümmungen in verschiedene richtungen, wahrnehmungsvermögen für streckenlängen hätten: könnten wir uns dann nicht, von einem beliebigen zentrum der aussenseite der schale ausgehende strahlen denken, die in den innenraum zielen – auf die innenkugel, aber auch an ihr vorbei auf mehr oder weniger benachbarte stellen der schalen-ausenseite? und würden wir dann nicht merken, wie die längen dieser strahlen bei ihren wanderungen über die „innenseite“ der aussenkugel, dann springend auf die „aussenseite“ der innenkugel, ein relatives minimum durchlaufen (dort, wo sie lotrecht auf die oberfläche der innenkugel stossen) und dann diesselbe bewegung wieder umgekehrt durchmachen? (16.11.)

(Abschrift)
20.3.99
elementar-ontologie VI.1. durchgearbeitet bis 23.3.
entwurfsskizze (vgl. VI 1.12):

A. anforderungen an sinnvolle SENSOR-bewegungen:
(exploration: orientiert, informiert):
1 ‚etwas überhaupt‘: konsistenz von qualitäten, als perspekt.ziel (von wahrnehmen: qualität, gegenständlichkeit, rhythmizität?)
2 ‚anblicksräume‘: „erblickbarkeit“ (abschreitbarkeit) als perspektivisches ziel (von beobachten?: ausgedehntheit? abgegrenzhtheit?)
3 phänomen(identität): verfolgbarkeit, bewegtheit (als eigenschaft eines gleichbleibend „erblickbaren“ als persp. ziel (von folgebewegungen)

B. anforderungen an sinnvolle EFFEKTOR-bewegungen (akte):
1 objekte
2 dinge
3 körper

C. anforderungen an sinnvolle effekte (ziele für orientierte akt-
kombinationen):
1 id. dispo
2 fw
3 funktion?

2, 3 zusammen mit B.1. = rein sensorische räumlichkeit?
entsprechend B.2-C.3 ebenfalls zusammenfassen?

mögliches konstruktionsprinzip:

stufe x -> unmögliche verläufe (verletzte sinnbedingungen dieser stufe)
stufe x+1= das, was sinnlosigkeit auf stufe x verhindert.
unmögliche verläufe in x+1 -> x+2 usw.

gruppen von stufen wie A,B,C: konstruiert aus (perspektivische verkürzungen aufhebenden) verlaufsformen für sensor, effektor, effekt(=effektor-
bewegungskombination).

verhalten-zu-A/B/C (erfahrung); verhalten-zum-verhalten-zu-A/B/C (sprache: verhalten zu möglichkeiten (möglichen abwandlungen), diese im begriff von sensor, effektor, effekt bzw. deren maximal-ausprägung (ALL-fähigkeiten) angelegte heuristische „ideen“. (= ca. WII-resultat).

———-
8.5. (zu einleitungsversuchen und einordnung von grundlagentheorie:)
genereller plan:
1. „einleitende“ („protreptische“) untersuchungen („bemerkungen“?)
2. „phänomenologische“ untersuchngen (= 2×3-matrix als motiv für 3. = letzte spalte von 3×3 = WE/ES/SH, letzteres wieder mit den drei abteilungen wie unter 4.)
3. logische untersuchungen = grundlagentheorie (= wie angeführt, letzte spaklte von 3×3, also W-E-S-H)
4. „philosophische untersuchungen“: natur, geschichte, psychologie, als (kritische?) anwendung der grundlagentheorie.

19.5.
die aufgabe:
1. kategorien(fehler)/ hierarchie: bisher am meisten bearbeitet.
hinzukommt aber jetzt:
2. „nicht anders sein können“ auf jeder kategorienstufe: sinn(losigkeits)grenzen.
ev.: vollständigkeitsbeweis? am ende? (unvollständigkeitsbeweise zuvor? bezug zu kategorienreihenfolgen?)

26.5. ELEMENTARONTOLOGIE 2.
warum kann eine kugel (oder sonst räumliche gebilde) nicht „aus tönen aufgebaut“ sein? – unter welchen bedingungendoch? – sie könnte aus tonquellen aufgebaut sein – „punktförmigen“; oder, unscharf abgegrenzt, aus schallquellen, die eine (kugelförmige“ schallfront (wandernd) um sich herum aufbauen (ständige schallwellenfronten, kugelförmig; und wenn kugelförmig, warum nicht (durch überlagerung) auch andere formen aufbauend…
wenn ein fledermaus-sonar ein objekt umschliessen würde (ALLfähigkeit), und man sich vorstellen würde (was aber keinen unterschied macht), dass die „modifizierten“, reflektierten strahlen direkt vom objekt ausgesandt werden (und ausser dem strahlenmuster dort nichts wäre) – wieso wäre es dann nicht das gesuchte objekt aus tönen? – aber wären dies noch töne in UNSEREM sinne (im sinne unseres beschränkten ton-wahrnehmungs-
vermögens)? dass UNSERE tonwahrnehmung nicht die mannigfaltigkeit aufweist, dass sich in ihr objekte (im logischen, grammatischen sinn) darstellen – was folgt daraus für „töne“; ist hier überhaupt von schallwellen die rede, oder von wahrgenommenem (qualia)?
wenn qualia die entsprechende mannigfaltigkeit aufweisen, SINDsie eben („sich in der wahrnehmung (im optimalfall ohne verkürzung) darstellende“) OBJEKTE.
28.5.
die ganze „kugel“ – überlegung in der elementar-ontologie istwieder mal elementaristisch angelegt. es zeigt sich einmal mehr, dass ich meinen eigenen anti-elementarismus immer noch nicht klar genug auf den punkt gebracht habe.
GANZE geschichte – LOGISCHE sinn-ebenen darin.
wie lang die geschichten sein dürfen, ist garnicht von interesse; wichtig nur, dass sie zur realisierung gewisser sinn-niveaus gewisse längen haben müssen – aber das ist trivial, wenn man die sinn-niveaus verstanden hat, und wird als frage bloss wichtig, wenn man partout „vom anfang her“ aufbauen will. also falsche fragerichtung – selbst noch in den ansätzen von wegen „zeigen, dass ohne fortsetzung schon geschehenes seinen sinn verliert oder bestimmte-ebenen (für eine normalität, lebenswelt usw.) erst garnicht erreicht wurden usw. – es ist trivialerweise zwar AUCH eine frage der minimallänge, die jeweils nicht unterschritten werden darf, vor allem aber des logischen niveaus. andersrum: die untersten niveaus sind als „substrat“ – fundamente doch auch in längsten geschichten enthalten.
– nochmal anders. „beweglichkeit der phänomene/objekte usw. im raum“: gleiche beweglichkeit mit vielen geschichten vereinbar, kann sich in unterschiedlichen geschichte durch unterschiedliche verläufe zeigen.
dispositionelle kategorien? – disposition zur wahrung des ontologischen niveaus.
warum kommt mir das hier in den sinn? wegen „raum-objekte als resultate von abtrennBEWEGUNGEN. beweglichkeit (möglichkeit von vorgängen einer bestimmten art) liegt dann der möglichkeit von gegenständen einer bestimmten art zugrunde.
„möglichkeit“ = immer dispo-begriff? (entscheidend der ausdruck: „hinreichend oft…“ (um gerechtfertigterweise erwarten zu dürfen, dass…) (bei möglichkeit und dispo kannimmer gefragt werden: besteht sie noch (geht sie zwischendurch verloren und ist wieder da bei der nächsten realisierung)?
– aber wenn raum möglicheits-, also dispo-begriff, warum ihn ndann nicht auf einen dispos-begriff stützen?
worum geht es hier eigentlich?
immer noch um die bedeutung, die „faktische geschichten“ (kurze, lange) für den elementarontologischen aufbau haben. ob zb. „beweglichkeit“, „verschmelz- und zerfällbarkeit“ usw. IMMER oder NIE gleichgesetzt wird mit geschichten. wenn also zb. der raumbegriff auf so etwas reduziert wird, warum man dann sagen darf, oder sogar im gegenteil NICHT sagen darf: dies ZEIGT sich IN einer geschichte, oder einem geschichten-bündel- ja sei geradezu identisch mit diesem bündel. (raum ca.= df menge aller geschichten (lang, kurz), in denen sich „räumlichkeit“ zeigen konnte.)
sind ALLE ontologischen begriffe dispositionen? und wenn nicht: was könnten sie sonst sein?
das absolute substrat: die geschichte (persp.unverkürzt, also noema); und welches ist der einfachste ontologische begriff, der darüber operiert? sklaen-übergänge? –> verkettbarkeit, zahl, unendlichkeit:
zusammensetzbarkeit (möglichkeit, in einer anderen geschichte enthalten zu sein); skala und mögliche verläufe komplementärer begriffe. – und was ist mit kontinuität? eigene ausprägung?

__________________________
zum nachfolgenden, vergleiche die betr. stelle u. liste aus w1:
1 rhythmus
2 richtung
3 fläche
4 entfernung
5 eigenschaft
6 änderung: kontinuierlich oder dauernd.
———————————————————————

30.5.
„maximale welten bzw. geschichten“: dies erst ist das element. dh etwas, das minimal von anderem seinesgleichen unterschieden.
(1) in sich variieren: überführung in anderes element.
(2) „erweitern“ als übergang ins zählen?
(3) „teilwelten“: durch aggregation erweiterbar:
raumteil r
zeitteil z
qualitätsteil q in einer dimension (klang: teil-töne können wegbleiben)
gegenstandsbestandteil g
teil-alternative in einem raum von möglichkeiten m.

also r-, z-, q-, g-, m-mässig unvollständig bestimmt (aber darujm auch noch bestimmbar) –> elementbegriff: grenzen der bestimmbarkeit in einer (jeder) dieser hinsichten.

bessere reihenfolge: q, g, r, z, m.

„räume“ unterliegen bestimmten logischen restriktionen, so gibt es forderungen zur erzeugung des nveaus von:
qualitativität (zuständlichkeit): zustand, qualität, quale.
gegenständlichkeit: gegenstand
räumlichkeit: raum (welt 1)
zeitlichkeit: zeit, (überhaupt eine beobachtbare) geschichte (welt 2)
vollständigkeit: sinnvolle geschichte.
(vgl. mit liste oben vom 20.3. und der w1-liste).

————-
gestrichen (urspr. fassung für das folgende):
1: ausschlussbeziehungen überhaupt.
2: gleichheitsbeziehungen (vollständige bestimmtheit
3: nicht ausschliessende ungleichheit
((4: indifferenz? unbestimmtheit in bestimmten hinsichten? gehört dies zu 2?))
————-

31.5.
1 ausschlussbeziehung –> variation, veränderung
2 indifferenzbeziehung–> aggregation, erweiterung, ergänzung
3 1+2 zusammen: zahl(folge)beziehung von ELEMENTEN (nicht mehr durch aggregation erweiterbar)–> aufzählung (s.u. * zählen:…))

AXIOME:
1. element ist etwas im raum einer kategoriengruppe k vollständig bestimmtes: ek. (d.h. nicht weiter ergänzbar durch aggregation)
2. zwischen elementen einer kategoriengruppe (k-raum) herrschen ausschlusbeziehungen: eki un= ekj.
3. elemente eki, ekj in k sind aggregierbar in k+1.
4. alle elemente eines raumes k sind aufzählbar.
5. zustände (inhalte, bestimmungen), die in einem raum k aggregierbar sind (also indifferent gegeneinander, nicht auschliessend) sollen MOMENTE heissen.

SATZ: zu jedem element existiert eine endliche menge möglicher zerlegungen in seine momente. –> auch die momente eines raumes k sind aufzählbar.
SATZ: aggregate von momenten, die in k nicht miteinander aggregierbar sind, liefern momente (aber nie elemente) in k+1.
SATZ: zu jedem moment in k existiert eine klasse von momenten Mquer, so dass durch aggregation mit letzteren m zue inem element in k ergänzt werden kann. mquer heisse menge der k-komplemente zu m.

HAUPTSATZ: elemente in k sind diekleinsten möglichen momente (und in diesem sinn: „ausgangs-elemente“) in k+1.

–> momente von elementen ek sind nicht momente von elementen ek+1, von denen ek momente sind.
das heisst: die moment-beziehung greift nicht über kategorien-grenzen (nach dieser sprachregelung).
wir sagen also: moment m von element eki, welch letzteres ein moment m‘ ist des elementes e(k+1)j.

* zählen: = aggregieren eines k-elements mit sich selbst in k+1-sphäre. und was ist „aufzählen“ in dieser terminologie?
————-
1. eine wichtige besonderheit dieser art ontologie ist, dass „verläufe“ im sinne von „anordnungen von dauern“ dh. regelmässige oder unregelmässige rhythmen (zur not über ganze geschichten weg , vgl. hierzu bemerkung anfang nächste seite) als eigenständige qualität angesehen werden, die nicht notwendig „in anderen fundiert“ sein müssen. – dh. man kann wissen (das ganze lässt sich ja immer beschreiben als „inhalte möglichen (erfahrungs)wissens), dass ein bestimmter rhythmus vorliegt, ohne die qualitäten benennen zu können, durch die er realisiert ist, besser: die ihn „besetzen“ oder „mit ihm aggregiert sind“, nämlich in einem „gegenstand“ (die besetzung von rhythmen mit anderen qualitäten oder umgekehrt, dh. also eigentlich: die vereinigung eines rhythmus MIT einer anderen qualität (oder seine bestimung DURCH die andere qualität), oder umgekehrt die bestimmung einer qualität durch einen anderen rhythmus) gehört auf das logische niveau der gegenständlichkeit.
2. eine zweite besonderheit ist: zeitbestimmungen kommen vor an sphären unterhalb der ebene von eigentlicher zeitlichkeit, zb. zyklische zustände (veränderungs- und bewegungszyklen) oder wie eben bemerkt, rhythmen. speziell DAUERN, zb. von obekten, gehören untergeordneten sphären an.
und also auch zb. dispositionen (vgl. letzten abschnitt der gestrigen eintragung).
gehört hierher die idee, dass „elemente“ in einzelnen sphären ihre „zeit“ (ver)brauchen (verglichen mit ihren momenten), um sich überhaupt darstellen zu könenn (und zwar nicht nur wegen perspektivischer verkürungen). aber ist dies nicht die entfaltung bzw. generalisierung der oben (ende von 1.) ausgesprochenen „rhythmus“-idee?
es erschien ja eben schon problematisch zu sagen: „… zur not über ganze geschichten weg“, wegen verletzung der konsequenz des „hauptsatzes“. es muss verschiedene sphären-gebundene zeit-formen geben (man mag die jeweils zugehörige dimension „rhythmus“ nennen, oder anders.) untersuche für: qualität, gegenstand, räumliche kategorien.
entscheidend ist immer der begriff „gleichzeitigkeit“ und seine beziehung zu „ausschluss“.
4.6.
das heisst: wenn es unterschiedliche „rhythmus“ – ebenen gibt (soviele wie kategoriengruppen), dann darum, wei auf verschiedenen ontologischen (kategorien)ebenen  ganz verschiedene formen von ausschluss-beziehungen= entitäten, und jeweils verschiedene dauern, vorkommen. 15.6.
verschiedene „indifferenz“- beziehungen: vereinbarkeit vs. ausschluss, (wobei indifferenz= gleichzeitigkeit?), je assoziiert mit:
1. „veränderung“: skalen-indifferenz, verschiedene änderungsdiensionen unabhängig voneinander –> GEGENSTÄNDLICHKEIT; problem: faktisches gleich-
variieren von „skalen“ **). gegenständlichkeit keine eigene kategorie, sondern eine der indifferenz-formen von „qualitativität“?
2. „intensität“: ? zb. unabhängige intensitätsänderunge der töne eines klanges. problem hier: „verschwinden“ der skala selbst bei entsprechednem intensitätsschwund über die schwelle, also „fundierung“ von intensität in skalenqualität oder umgekehrt? die besonderheit der null-werte.
(vgl. hierzu intensive grössen, kdrv, kant).
LEERE (–> ABGRENZUNG BESONDERER ART!)

**)
NB man kann nicht sagen: eine intensität bleibt, aber die qualitäten ändern sich, es sei denn, es gäbe ein FAKTISCHES gleichvariieren. dann wären bei gegebner intensität qualitäten aggregierbar. wenn das stimmt, wäre dies eine sehr wichtige bemerkung.
(bei tr. 21.6.)

NB wohin gehören MISCHUNG UND HOMOGENITÄT? zu gegenständlichkeit? oder zu (dis)kontinuität (3)?
(es gibt auch mischungs-(dis)kontinuität (ab/zunahme eines anteils der mischung). ist eventuell doch DIES die dritte form einer indifferenz auf der stufe der „qualitativität“, statt der folgenden (die dann doch bereits zu räumlichkeit gehören würde?):

3. einfache (räumliche) aggregat-indifferenz: KONTINUITÄT/DISKONTINUITÄT.
AUSGEDEHNTHEIT, ABER NICHT NOTWENDIG (AB)GESCHLOSSENHEIT.
zeitl ev. wachsen (bis „alles“ ausgefüllt), schrumpfen (bis zum verschwinden)?

MIT GESCHLOSSENHEIT:
VEREINBARKEIT UND AUSSCHLUSS (BEGRENZUNG) BEI GESTALTEN:

1. an grenzen: (un)scharfe abgrenzung –> GRENZGESTALT +) zeitl. (un)schärfe: pulsieren? –> ZYKLUS-GESTALT, einfachst: dauer.  +)  (=) geschlossenheit

2. änderungen 2. ordnung (von grenz- und zyklusgestalt):
räuml.: sich-verändern der gestalt (grenzen?)–> NUM. IDENTITÄT.
zeitl.: schneller, langsamer werden –> RHYTHMUS-GESTALT

3. VERLAUFS-FRAGMENTE (aus änderungen 2. ordnung), indifferent gegen ihre reihenfolge (vereinbar miteinander an beliebigen stellen einer geschichte.

16.6.
zu räumlichkeit = paradigmatisch: die fähigkeit, einem ausgangsobjekt jede gewünschte form (nach einem vorbild) zu geben (es „gestalt-stellungen“ annehmen zu lassen). eine spezialform „motorischer diskriminationsfähigkeit“. kant’s linien in der einbildung ziehen, verallgemeinert. ((und so nicht nur für ein objekt, sondern eine ganze welt: immer noch (ein)bildungskraft)). dh. sensorisches und motorisches diskriminieren haben ein gemeinsames vorgangs- (inhalts-) substrat. dies wird in der elem. ontologie beschrieben.))
die restriktionen für „sinnvolle“ welten leiten sich wesentlich aus der unmöglichkeit her, die „sinnlosen“ weltenmotorisch zu beherrschen, d.h. sinn-kriterium istdie (virtuelle) motorische steuerbarkeit (das „sensorische“ „von selbst“ ist bloss eine perspektivische verkürzung (von DER handelt der nachfolgende teil, verhalten = lehre von den möglichen perspektivischen verkürzungen)).

19.6.
zum punkt „eine geschichte muss eine gewisse dauer haben, damit bestimmte kategorielle niveaus sich in ihr ZEIGEN können“.
sind beides: dauer, und dies „sich zeigen“ hinweise darauf, dass dies eigentlich dem perspektivisch verkürzten angehört? und gilt dies am ende für ALLES was zeitlich ist?
das maximum an ALL-wissen wäre die kenntnis des gesamten gesetzes-wissens (aller dispositionen), gekoppelt mit dem wissen um verteilung und bewegungszustand sämtlicher dispositionsträger. aber ein vorher-wissen ist so ja nur bei vollständger determiniertheit der vorgänge durch gesetze in einer welt gegeben – weiter als die gesetzlichkeit in einer welt kann auch die vorhersehbarkeit nicht gehen.
(gesetzeswissen = alles zunächst persp. verkürzte, was durch (experimentelle, dispositionsbezogene) exploration auf- und eingeholt wird: gegenstand des lernens; das andere: ALLwahrnehmung oder räumliche exploration).
je nach der welt, in der wir exploriert haben (oder in die wir fertig mit der betreffenden ALLkompetenz uns vorfinden), ist an den grenzen ihrer gesetzlichkeit auch das ALLwissen zuende – es GIBT in ihr eben nicht mehr zu wissen als das (was an gesetzlicheit (des „von selbst geschehens“ und momentanverteilung vorliegt).
da es ALLkompetenzen (und aufholbare perspektivische verkürzungen) jenseits des ALLwissens (um das von selbst geschehende) gibt, gibt es auch ZEITEN, die jenseits davon liegen.
aber gibt es noch zeiten, wenn wirkich ALLes (zu tuende) ein- und aufgeholt (und also getan) ist?

und gibt es, umgekehrt, „sinnlose“ zeiten, in denen zwar etwas geschieht oder (im motorischen sinn) getan wird, die aber nicht mehr zu einer geschichte, einer sinnvoll erfüllten (sinnerfüllenden) zeit gehören?
und wird, was in diesem sinnlosen sinn sich ereignen kann, immer irgendeine zeit einer unterhalb der maximal-kategorie „sinn“ (erreichen maximaler ALLkompetenz) realisieren?

also: alle geschichtliche zeit erschöpft sich entweder in einem resultat, worin die zu ihr gehörende perspektivische verkürzung aufgehoben ist (und sie endet), ODER sie ist sinnlose zeit, gehört keiner geschichte mehr an (blosses zählen, leere variationen, ohne eine höhere kategorie zu realisieren, aneinandergereiht).

22.6.
die geschichte der erforschung der welt und der erlernung der technischen beherrschung von natur (=der welt, soweit sie gesetzlich ist) geschieht nach den gleichen mustern und entlang derselben kategorien wie die erforschung, das kennen- und beherrschenlernen unseres leibes, unserer vermögen. gesetzlichkeit steht dabei quasi für den „fähigkeitsanteil“ der welt, verteilung für „momentan eingenommene (glieder)stellungen“ (wäre die ganze welt unser (glieder-körper, d.h. so wie die glieder sensorisch und motorisch bekannt und beherrscht), dann wären sämtliche welt-
parameter wie bekannte und beeinflussbare gliederstellungen aufzufassen; gegenüber diesem zustand sind wir faktisch verkürzt, doch dient er unserem forschen und experimentieren als heuristische (leit)idee, so zumindest das konzept, das ich hier entfalte).

(auch an unserem leib gibt es vorgänge, die von selbst ablaufen: solche, in die wir eingreifen müssen, um bedürftigkeit zu vermeiden und unser wolergehen sicherzustellen, und solche, in die wir eingreifen müssten, wenn wir anders sein wollten oder aufhören wollten zu leben. auch bei vollständiger ALLkenntnis und instantaner ALLbeherrschbarkeit der welt (motorisch, unseren absichten gemäss) könnte es sein, dass wir in beiden hinsichten die welt die je RICHTIGEN abläufe ausführen lassen müssten, weil WIR (unsere existenz) an bestimmte, herbeizuführende konstellationen gebunden ist. (vgl. WIII).

((mögliche sensorische ereignisse beschreiben zugleich unsere sensorischen fähigkeiten. und alle ereignisse und ereignisverläufe sind potentielle inhalte unseres handlungsspielraums, sie KÖNNTEN auch beabsichtigt sein.))

wer räumlichkeit sagt, sagt zugleich: gleichzeitigkeit; aber es sind die gleichen ausschluss- und indifferenz-beziehungen, die das räumliche neben- und das zeitliche nacheinander begründen; auch das räumliche „gleichbleiben“ (obwohl es sich anders fortsetzen könnte, räumliche kontinuität), und das zeitliche (dauern, zeitliche kontinuität).
und es sind dieselben unvereinbarkeiten (ausschlüsse), mit deren hilfe überhaupt der raum der grenzen und die zeit der rhythmen und sie markierenden „ereignisse“ (zeitgrenzen, grenzen von dauern, ereignis= veränderung) „gestalt“ annimmt: nur die wirklich realisierten grenzen situieren (lokalisieren das (innerhalb ihrer) koninuierliche und datieren das (gleichzeitig) (an)dauernde).

23.6.
altertümlich ausgedrückt: ist raum, räumlichkeit eine potential- oder aktual-kategorie? alles potentiale wollen wir ja als teil des regelapparates behandeln (das aktuale das eigentliche „an sich seiende“), also quasi „subjektivieren“ (das objektive daran bestünde darin, dass wir aufgrund gewisser (erzählbarer) vorgeschichten BERECHTIGT, ja (logisch) GEZWUNGEN sind, gewisse möglichkeiten zu unterstellen (ja sogar sichere und gewisse erwartungen zu haben).)
auch die möglichen alternativen skalenausprägungen (das aktuell nicht seiende) sind teil dieser potential-sphäre.
so könnte man nun probeweise sagen: der aktualraum ist die menge aller diskontinuitäten (grenzen), aber eben auch resultat der tatsache, dass einige von diesen flächig, und geschlossen sind.
das wird noch viel genauer zu untersuchen sein.

aber hier muss erst einmal die frage beantwortet werden: gibt es einen grund dafür, dass JEDES vorkommen einer skalenausprägung IN einer umgebung lokalisiert ist, in der der null- oder LEERwert der betreffenden skala herrscht? bei der kugel in elem.ontol.1 hatten wir derartiges nicht vorausgesetzt.
das „leere“ – nichts scheint ein andres zu sein als das „immer gleich, ohne grenze“ – nichts (das noch intensitätsschwankungen (ja sogar intensitäts-gradienten und sprünge) zulässt).
sobald gegenständlichkeit, also vereinbarkeit von bestimmten skalenwerten verschiedener skalen „an einem ort“ (qualitativ-räumliche indifferenz) besteht, gibt es die möglichkeit, einen der beiden werte durch die qualitäten der anderen skala zu „bewegen“ – ohne dass diese sich ändern. dies wäre eine andere ereignis-art, als die änderung. aber auch die änderungen („im raum“) lassen unterschiedliche zusammenfassungen und unterscheidungen zu – ohne dass sich etwas anderer skalenzugehörigkeit „bewegt“, und auch dies wäre ein raum begriff; schliesslich können wellen von änderungen den raum, der von ausprägungen auch nureiner skala durchsetzt ist, durchlaufen: und auch dies wäre ein eigener bewegungstyp, und ein eigener raum.
all diese drei raumbegriffe sind an möglichkeiten gebunden, auch wenn es natürlich in „jedem augenblick“ eine momentane aktuelle realisierung dieser möglichkeiten gibt: möglichkeiten des bewegens und „sich änderns“. ist es also die komplexität und dimensioniertheit von ereignissen (also von zustandswechseln, veränderungen), die den raumbegriff definiert?

an solchen stellen macht es sich massiv bemerkbar, wie sehr bereits (oder gerade?) elementarste überlegungen an den systementwurf als ganzen gebunden sind. sodass dies also immer noch die fortsetzung des papiers V, aber auf einer wesentlich klareren basis, darstellt.

das gegenwärtige, das an sich, der gegenwärtige zustand: das ist der regelanwendungsfall. aber die regel zerfällt dann gleich wieder in die vorgeschichte, und die IHR vorgeordneten regeln des explorierens, nach denen (wenn die geschichte lang genug ist, und/oder das nötige ALLwissen, als fähigkeit, uns zu gebote steht), die regeln des reproduzierens und experimentierens usw.

was räumlichkeit getrennt von sie besetzendem mannigfaltigem besagen könnte, lässt sich anschaulich machen anhand des propriozeptiven (vgl. ende w2). auch in einer nur durch simpelste propriozeptionen (die seestern-welt des textes „analytische phänomenologie“) aufgebauten welt lassen sich handlungen (bewegungen) ausführen.

28.6.
für ein ALLwahrnehmendes d.h. quasi-propriozeptiv wahrnehmendes wesen ist entscheidend, dass es unabhängig von ereignissen und zuständen eine nach raum-logik geordnete dauer-empfindung hat, in der die sämtlichen je zu tripeln gekoppelten ausprägungen DREIER (rang)SKALEN gleichzeitig empfunden werden (vorhanden, gegeben sind). dazu kann ein bewegliches, je ein oder mehrere zusammenhängende tripel-punkte umfassendes (an ihrer „stelle“, mit ihnen zusammen (vgl. nicht-ausschluss-empfindung) empfindungsgebilde treten, das zur „auszeichnung“ von stellen in diesem tripel-punkt-raum herumgeführt und/oder ohne zwischenbewegung beliebig lokalisiert werden kann. dies selektieren oder markieren von „stellen“ fällt bei persp. verkürzung gegenüber dieser ALLraum-wahrnehmung mit der vorübergehenden erzeugung der stell(ung)en (proprozeptiv durch durch glieder-stellung, oder oberflächen-geführtes blicken) zusammen: die jeweils erzeugte, ist auch die markierte oder selektierte „stelle“ im raum der (virtuell möglichen) stellungen (anblicke, glieder-stellungen).

dieses basis-system von lokalisierungen, sei es auf ALLniveau, oder perspektivisch demgegenüber verkürzt, ist gegenüber allen möglichen „inhalten“ prioritär, und kann insofern „a priori“ heissen.
es ist stationär, oder besser: es macht keinen sinn, ihm bewegung zuzuschreiben. insofern ist es „absolut“ (es ist nicht selbst ein inhalt in einem noch umfassenderen solchen system).

dass inhalte, d.h. mehr oder weniger abgegrenzte gebilde IN diesem system vorkommen, bedeutet zunächst, dass ihre grenzen mit zusammenhängenden tripel-punkt-mengen (grenzflächen) zusammenfallen. eine sensorische sinn-
anforderung wäre, dass innerhalb gewisser grenzen empfindungs-tripel-
punkt-organisierte empfindungskomplexe mit allen anderen solchen identifiziert werden kann: integration von zb. blick- und tast-raum.
man könnte dies die molyneux-bedingung nennen.
diese bedingung ist eine anforderung, die auch nicht erfüllt sein kann durch systeme von gleichzeitigen skalen-ausprägungssystemen auf raum-
niveau.
(skalen-theorie, ansatzweise: vgl. V23.B.)

dieser „empfindungsraum“ wird nun von WEITEREN (gleichzeitig möglichen) ausprägungen anderer skalen „erfüllt“. die mögliche ko-existenz des raum-
entfaltenden skalensystems mit diesen anderen muss an jedem punkt gewährleistet sein. das heisst, für jeden (tripel-raum-)punkt muss klarsein, ob für eine gegebene erfüllungsskala eine von deren ausprägungen gegeben ist oder nicht. das system der erfüllungsskalen darf niemals raum-charakter haben, sonst ist es nichts andres als eine die molyneux-bedingung erfüllende integrierte, weitere raum-erzeugende qualität.

(möglichkeit von hybrid-räumen: unser leib, undurchsichtig, seine grenzen (tastpunkte fallen mit sichtbaren grenzen im sichtbaren raum zusammen; es gibt eine virtuelle sicht-lokalisation propriozeptiv empfundener inhalte (ich wüsste ungefähr, wohin ich zu schauen hätte, wenn ich auf die schmerzende stelle in meinem bauch schauen KÖNNTE). dieser gedanke entsprechend zu verallgemeinern.

alle möglichen grenzen sind im tripelpunktsystem schon gezogen, das heisst, kein inhalt kann schärfer begrenzt sein als das tripelpunktsystem, das er erfüllt.

29.6.
können abgrenzungen vorkommen, die scharf, aber nicht geschlossen sind?
(ich meine, nein.)
das heisst, „flächen“ und „linien“ sind nur maximal dünne ausgedehnte gebilde.

räumlichkeit stellt nicht nur ein maximum an virtueller sensorischer diskriminierbarkeit dar, sondern es kommen ja auch noch die nachbarschaftsbeziehungen, in gestalt der rangbeziehungen der tripel-
punkt-definierenden empfindungen, hinzu. würde also ein maximal gekörnter empfindungskomplex den raum erfüllen, würde er die molyneux-bedingung nicht umsetzen, es wäre keine zweite, redundante raumstruktur.

alle „etwas“ grenzen an ihresgleichen oder nichts; nichts „umschliesst“ alles, der raum „schwebt in nichts“, aber das ist eben kein raum.
erst die genauere untersuchung löst solche vermutungen detailliert auf.

etwas (eine dort vorkommende qualität) kann nicht kleiner sein als ein „punkt“ – ein maximal, eben noch diskriminierbarer raumteil. eine fläche müsste von der art sein, das wenn man auch nur an einem punkt die flächenbildende qualität wegnimmt, ein maximal kleines, aber eben doch „loch“ entsteht.
und doch wird man das gefühl nicht los, dass all diese vorstellungen hier nicht am platz sind (sondern der betrachtung vn ausgedehnten, homogenen körpern angehört).
wenn man ein loch in eier „fläche“ in etwas immer kleiner werden lässt, muss solch ein loch entstehen. aber diese fläche ist eben ein (wenn auch „maximal“ stark abgeflachter) körper, das loch ist prinzipiell selber einer (könnte von einer anderen qualität als der flächenbildenden ausgefüllt werden). ein solches loch hat natürlich keine „grenzlinie“ – es ist nicht wieder eine, wenn auch sehr kleine – fläche.

gekrümmte oberfläche eines homogenen qualitätskörpers: sie bekommt einen defekt, und zwar einen minimal kleinen. wenn dies möglich ist: wie kann eine solche oberfläche, in der offenbar DISKRETE defekte entstehen, sich „kontinuierlich“ strecken und ihre krümmung verlieren? oder kann sie es nur „diskret“? – wenn wir eben sagten: das loch ist keine grenzfläche, und hat keine grenzlinie – warum unterschiebt sich uns dann dennoch die rede von punkten, als wären sie kleine körper? (fläche eine „einlagige“ schicht solcher körper usw.)
das problem ist, dass wir von der „raum-tripel-PUNKT“ – seite her punkte als etwas maximal diskriminiertes denken, aber an ihr konfluieren (als raumpunkten) garnicht denken; und dann, bei den sie besetzenden qualitäten und den „räumlichen“ gebilden, die nun diesen tripel-punkt-
raum erfüllen, das zusammenschrumpfen auf „punktgrösse“ zulassen: ein „körper“, der nur noch an einem solchen tripel-punkt platz hat. aber wenn nun ein solcher minimal-körper wächst: nimmt er dann zwei tripel-punkte ein? und ist die frage erlaubt: wieviel nachbarn ein tripel-punkt hat? wie dicht sie gepackt sind? das erscheint unsinnig. und deswegen wollte ich in elem.ont.1 den anfang nicht mit punkten machen. – müssen wir andersherum fragen: was bedeutet es eigentlich, diese „maximal“ kleinen gebilde durch „schrumpfen“ entstehen zu lassen? „letzter, nicht mehr weiter wiederholbarer schrumpfungsschritt“ (erreichen der fusionsgrenze des betreffenden sinnes).
womit wir hier kämpfen, sind die (fraglichen) besonderheiten von „anschauungsräumen“.

zwei anschauungs-raumbegriffe: gestalt-änderungsmöglichkeit (zb. möglichkeit des schrumpfens, oder teile-bildens; und: das permanent gegenwärtige system ständig maximal diskriminierter und hinsichtlich ihrer nachbarschaftsbeziehungen geordneter, „benachbarter“ punkte.
die beiden systeme müssen aber integriert werden. eine eigene bedingung?
und gibt es weitere anschauungs-raum-begriffe? (=punkt-begriffe?)

30.6.
eine sehr kleine kugel ist kein punkt (vgl. die paradoxien in E2 (VI.1) zu diesem thema); und das minimum discernibile, der tripel-punkt, ist natürlich auch keine winzige kugel. aber ein winziger stab (vgl. E2, eintrag 20.9., s.1.2.): besteht er aus minima? sind die volumina, die schliesslich von echten kugeln und quadern und gestalten eingenommen werden, nicht auf solche minima reduzierbar – BESTEHEN sie nicht aus solchen? wenn wir ein solches volumen verkleinern (proportional, oder nicht), muss ein solches minimum am ende stehen („kurz vorm gänzlichen verschwinden – im nächsten schritt“); heisst das, dass notwendig, wenn wir die volumengestalt auf eine von einem ihrer umrisse umschlossene fläche reduzieren, diese „aus solchen minima besteht“? und wenn wir nun nur noch die umrisslinie stehenlassen – besteht sie aus solchen minima?
wenn ein minimum bewegt wird, bewegt es sich immer „durch andere minima“? könnte ein färbendes minimum indem es durch andere seinesgleichen hindurchbewegt wird (ein färbendes punkt-korpuskel, das durch diese raum-
minima hindurchbewegt wird) grössere volumina einfärben?
dass etwas auf etwas reduziert werden kann – bedeutet es, dass es „aus dem besteht, worauf es reduziert werden kann“?

und wie, wenn man sagte: nicht die erfüllten raumteile und ihre reduktionsmöglichkeiten zu minima gehören dem „raumpunktsystem“ an, sondern die flächen und linien und punkte ZWISCHEN sich flächig, linear oder punktuell BERÜHRENDEN erfüllungsvolumina: solche berühr-flächen, linien und punkte sind ORTE, WO die jeweiligen berührungen stattfinden, lokalisieren diese, jedoch sind sie niemals ihrerseits nochmals von körpern ERFÜLLT.
eine scharfe grenzfläche ist immer ein solcher ort – „scharfe grenze“ ist da, wo zwei solche scharf begrenzten volumina (von denen eines mit der leer-qualität der jeweiligen skala erfüllt sein kann) aufeinanderliegen.
der verlauf einer solchen grenze ist aus prinzip nicht von volumina erfüllbar.
löst diese überlegung die genannten paradoxien?

ein maximal abgeflachtes, auseinandergezogenes (gelängtes) oder quasi zum punkt komprimiertes oder reduziertes volumen ist dann immer noch eins, ist von grenzflächen umgeben, kann andere seinesgleichen in grenzpunkten berühren usw.
hat es also eine gestalt?

eine spitze einer gestalt einer farbe berühre die fläche einer anders gefärbten gestalt, das ganze in einem volumen einer dritten farbe. der berührpunkt ist ein nicht durch volumen erfüllter ort. – zum beispiel kann die berührende gestalt, unter beibehaltung der berührung, ihren achswinkel relativ zur berührten fläche ändern, und der punkt bleibt derselbe. wandert das gebilde, so durchwandert es die möglichkeiten des sich-berührens solcher art von gebilden solcher art im raum.
soll man sagen, diese möglichkeiten erfüllen den raum – darum, weil ein minimaler stellungswechsel des gebildes den berührpunkt woanders hin im raum verlagern und eine andere solche möglichkeit nutzen würde? minimum mobile, minima mobilia.
ist der raum der bewegungsmöglichkeiten der der möglichen berührorte?
wenn spitze, dann auch kante: berührlinie, und deck-fläche.
und nun kann man wieder grübeln: die verschiebung – könnte sie nicht bruchteile der „dicke“ oder des „durchmessers“ des minimal-volumens ausmachen? oder KANN sie nicht geringer sein? (minimal-verschiebung als: virtuelle verschmelzung, minimalbewegung in ein anliegendes ebensolches minimalvolumen hinein).
nehme nun an, dies wäre nicht so: könnten dann minimale volumina sich berührend aneinander vorbei verschoben werden, und sich dabei in bestimmten schnittzonen partiell überlappen? und wenn dies: wieso sollten sie dann nicht um die über die überlappung hinausragenden teile verkleinert werden, da man die überlappung soll wahrnehmen können? und wenn man das (weil es sich doch um ein minimum handeln soll) nicht zulässt – muss man darum sagen: also überlappen sie sich immer vollständig, da sie ja gleiche durchmesser haben?  – soll man sie also doch für kleine kugeln halten, von denen eine auf der andern rollt, sie jeweils in einem berührpunkt berührend, auf berührlinien rollend? die kugeloberfläche aus berührpunkten „bestehend“, und aus ihnen aufgebaut?
alles unsinn, natürlich. aber warum?
grobe richtung der antwort: zu unterscheiden sind minimum discernibile („perceptibile secundum qualitatem“), und minimum mobile. die minimal discerniblen berührmöglichkeiten nehmen ab, je „kleiner“ die gestalten werden und sich dem minimum discernibile der qualität nähern.
(2)
etwas spitz zulaufendes, dessen spitze eine (im verhältnis zur darin auslaufenden körper-masse kleine) kugel bildet, wenn wie oben mit seiner achse aus verschiedenen richtungen auf den berührpunkt zeigen würde, würde je nach winkel die auflagefläche mit unterschiedlichen kugel-
punkten berühren; eine spitze hingegen IST ein solcher punkt, es lassen sich keine unterschiedlichen auflagepunkte mehr unterscheiden (zirkelspitze). (wieder geht es um die frage, was ein punkt ist – was das heisst, dass er nicht ausgedehnt, kein volumen, ist).
kann man die grenzfläche nicht DURCH das volumen hindurchführen, auf dem sie aufliegt? könnte man sich nicht vorstellen, dass sie es teilweise durchquert, weil sie eben viel viel dünner als als jede noch so dünne und maximal abgeflachte volumenschicht?
so, wie berührpunkte in einem minimalen kugelvolumen noch platz haben sollen?
„wenn ein volumen immer weniger berührpunkte hat, je kleiner es wird…“
wie soll der gedanke weitergehen? was folgt daraus?
zum beispiel: das es irgendwann „vier“ mögliche berührpunkte (und entsprechend unterschiedliche lagerungsmöglichkeiten visavis einer fläche, die berührt wird: lagerbarkeit, damit ist also die annäherung ans minimum mobile bezeichnet) hat – ist es dann etwas tetraederartiges (die berührpunkte sind irgendwie die flächen? und hat es dann noch kanten (hat es sie NOTWENDIG?)? die ganze betrachtungsweise ist doch irgendwie verkehrt. aber warum?

wenn ich sage, die betrachtungsweise ist verkehrt, dann meine ich jedenfalls nicht banale dinge, wie: mathematische differenzierungen, die man hier machen könnte. hier geht es um ontologie (bzw. inhalte möglicher erfahrung), und also um die frage, ob unter den möglichen unterschieden einige vor andern ausgezeichnet sind – es geht um die beschaffenheit eines (auch mathematisch charaktersierbaren) raums, der ein möglicher anschauungsraum ist – es geht um die anforderungen, die er erfüllen muss.
also: welche logisch-mathematischen eigenschaften hat ein raum, wenn er gegenstand möglicher erfahrung sein soll (und das heisst, zb, dass er der skalenlogik genügen muss).

4.7.
die minimalbewegung (minimum motionis) muss so sein, dass wenn ein unmittelbar an ein anderes grenzendes minimal-volumen (minimum corpusculum) sie in richtung des anderen macht, es mit diesem den gleichen raum einnimmt (es verdeckt, mit ihm verschmilzt, oder, wenn mit ihm vereinbar, die gleiche stelle einnimmt, oder es wegstösst (wenn es sich um keinste dinge handelt usw.). wäre es anders, würde das eine kleinste X nicht ganz, sondern nur zu einem bruchteil in den raum des andern Y eindringen, und es wäre dann ein kleineres X‘ denkbar, das so wäre wie jener teil des eingedrungenen X, der aus seinem nachbarn nach ausführung der minimal-bewegung noch herausragt, nur, dass X‘ den nachbar bloss berührt; X wäre also nicht das kleinste.

probleme wie zu anfang in E1: haben zwei aneinandergrenzende minmalkorpuskel eine „länge“ (nämlich die von zwei korpuskel-
„durchmessern“), und eine „breite“ (die von einem)? und haben sie dann auch eine diagonal-länge? und: haben sie eine oberfläche?
sind sie kleine kugeln – haben sie sonst eine gestalt?
all dies möchte man doch für unsinn erklären. aber wo genau hört der sinn dann auf – welche kategorien lassen sich von „normalen“ makro-körpern auf „minimalkorpuskel“ übertrafen?
sollen wir sagen. sie haben all dies nicht, weil längen, breiten, oberflächen und gestalten erst „von ihnen aufgebaut“ werden?

wenn wir mit unteilbaren einheiten eine art sterische (lebenswelt)geometrie aufbauen, ist eine der folgen, dass geometrische gebilde eine gewisse minimalgrösse haben müssen, um ihre eigenschaften aufweisen zu können.

das umgekehrte problem: wenn eine kugel aus minimal-korpuskeln aufgebaut wird, gibt es immer eine grenz-unschärfe, eine grenze, jenseits deren durchmesser nicht genau genug bestimmt („gemessen“, abgezählt) werden können.
ist die frage erlaubt, von wieviel minimal-korpuskeln ein „mittel-
korpuskel“ maximal berührt werden kann? oder fragen nach „dichtepackungen“?

aber diese fragen leiten sich von einem quasi atomistischen modell her, mit kompakten kleinen kugeln als minmal-korpuskeln.
ganz anders ist es wenn wir die minimalkorpuskel auffassen als maximal geschrumpfte gestalt. (was bedeutet hier: maximal? was ist das kriterium? ist ab da der unterschied zwischen „verschwinden“ und „kleinerwerden“ nicht mehr zu machen? ist dies der „minimalpunkt“?)
das verschwinden müsste ja nicht stattfinden als „unwahrnehmbar“ werden, es könnte auch zunächst ein „unscharf“ werden sein (alle gestalten immer ähnlicher, wenn sie über ihre minmalpunkte hinaus schrumpfen).

tauchen unsere schwierigkeiten auf, weil wir ausgedehnte korpuskel behandeln wie sonst die berührpunkte?

5.7.
behandeln wir sie also stattdessen als resultate maximalen schrumpfens – und denken wir uns den verlust des kategorialen niveaus durch weiteres schrumpfen nicht als verschwinden, sondern wie oben angedeutet, als unscharfwerden (schlechtere abgegrenztheit der gestalt, verschwimmen von teilen ineinander, und dergleichen).
dann gibt es ein neues minimum: das der minimalen proportionalen grössenveränderung (bei erhalt der scharfen gestaltgrenzen – innerhalb der grössengrenzen, in denen dies möglich ist (was geschieht bei einem wachsen „über alle grenzen“?).
dementsprechend gibt es aber ein weiteres minimum, nämlich das der minimalen nicht-proportionalen grössenveränderung: minimale defekte, und auswüchse. konfluierende minimale defekte oder auswüche könnten schliesslich eine „proportionale“ grössenänderung geben, die frage wäre also, inwiefern man sagen darf, dass letztere aus ersteren „aufgebaut“ ist oder aus vielen gleichzeitigen auswuchs- oder defekt-ereignissen „besteht“?

———–
die berührflächen schneiden sich doch eigentlich nicht. wo und wie entstehen dann berührlinien? KANTEN auf körpern sind immer ausgedehnt (quasi „rund“).
die idee der berühr-FLÄCHE ergibt sich aus der idee der scharfen abgegrenztheit – sie ist fast identisch mit ihr.
aber anders verhält es sich mit LINIEN, die ähnlich „unkörperlich“ und unausgedehnt sein sollen wie die berührfläche. denn sie unterstellen maximal „scharfe“ kanten. warum soll derartiges notwendig sein? (ähnlich für PUNKTE).
zwei ausgedehnte volumina mit einer grenzfläche; ein weiteres zusammenhängendes volumen ist zwischen beiden und in beide zugleich eingefügt und schneidet also die grenzfläche. es gibt eine schnittlinie in der fläche, die nicht ausgedehnt ist. weitere eingefügte volumina können weitere schnittflächen und deren grenzlinien erzeugen; diese grenzlinien können sich untereinander schneiden und so „punkte“ erzeugen. punkte sind so das spätest-abgeleitete und letzt-erzeugte, und volumina das primäre, statt umgekehrt.
das, wovon man allenfalls sagen kann, dass es das volumen aufbaut, wäre dann der minimale „auswuchs“; er ist kein punkt, sondern immer ausgedehnt.

gibt es aber nun flächen-qualitäten (zb. „färbungen“)? und wenn: könnte dann nicht „unter“ jeder gefärbten berührfläche eine weitere liegen? und könnten sie also nicht das volumen in maximal enger schichtung „aufbauen“?
gibt es also eine zweite ausgedehnte grösse, nämlich die „maximale schichtdicke“ einer mit qualitäten eingefärbten (und also anders oder gleich färbbaren wie eine unmittelbar darunter angrenzende) „berührfläche“? die berührflächen sollen nicht ausgedehnt sein; sind sie es doch, sind sie keine berührflächen mehr. die gefärbte fläche ist in wahrheit ein qualitäts-volumen – wenn auch vielleicht ein maximal abgeflachtes; es hat mit dem darunterliegenden (es wurde eben vorausgesetzt, dass es das gibt, und man so reden können soll, denn die ausdrucksweise wurde verwendet) eine berührfläche, und IST nicht selber eine.
aber kann es das nicht geben: unterschiedliche abflachungsgrade, schichtdicken, kanten-schärfen usw. für verschiedene qualitäten? die so alle ihre eigenen volumina bilden, eigene formen der „scharfen“ abgegrenztheit“ und korn-grössen, ab denen sie unscharf werden?
und könnten also nicht unterschiedliche qualitäten mit solch unterschiedlicher körnung aufeinander liegen? die eine „schärfer“ abgegrenzt als die andre: so können sie ja auch keine berührfläche haben, denn die ist nur für berührende qualitäten gleicher körnung definiert.
es sei denn, wir lassen hybrid-berührungen und entsprechende ebenen zu: relativ zu einer der beteiligten hat diese ebene eine dicke, relativ zu der anderen nicht.

6.7.
ist der „minimale auswuchs“ identisch mit dem, was von einem qualitäts-
kegelvolumen übrig bleibt, wenn man möglichst alles bis auf die spitze wegschneidet, aber so, dass sie eben noch „gestalt“ hat? hat sie kegelgestalt? und wie, wenn wir uns einen qualitätszylinder mit einem querschnittskreis mit möglichst kleinem radius denken, und von ihm „alles bis auf die spitze wegschneiden, aber so, dass sie eben noch gestalt hat“ – ist sie ein zylinder? und sind also „maximal kleine zylinder“ und „maximal kleine kegel“ denkbar? und haben sie die selben masse wie das volumen, das „überhaupt eben noch (abgegrenzte) gestalt hat“? ist etwas, dessen kegel-, kugel- oder zylindergestalt man „eben noch“ erkennen kann, grösser als die kleinste gestalt, die eben noch scharf abgegrenzt ist? und was für eine wäre das? HEISST „abgegrenzt“ sein, nicht: hinsichtlich seiner geometrischen gestalt beurteilbar sein? (und muss es ein einheitliches schwellenmass geben für die gestalt-erkennbarkeit verschiedener geometrischer körper?)

9.7.
womit ich hier mindestens schwierigkeiten habe, ist der begriff der ABNEHMENDEN ABGEGRENZTHEIT BZW. GESTALT-ERKENNBARKEIT (zunehmende ununterscheidbarkeit) bei abnehmender grösse. und das bedeutet auch: die veränderungsmöglichkeiten werden geringer, es können sehr viel weniger zwischenstufen unterschieden und von dem betreffenden objekt durchlaufen werden.
((wir müssen in der elem.ont. angeben, in welchen (elementaren) hinsichten eine welt ausprägungen aufweisen kann, und wenigstens muss, um welt auf einem bestimmten niveau zu sein.))
jede stufe abnehmender abgegrenztheit könnte eine jeweils EIGENE geometrie zugeordnet bekommen; die frage ist, welche grundlegenden gemeinsamkeiten diese aufeinander folgenden geometrien aufweisen – durch welche relationen unter ihnen ihre folgebeziehung charakterisierbar wäre.
je kleiner etwas ist in einer welt, desto weniger verschiedene gestalten „etwa gleicher grösse“ kann es annehmen. die „modellierung“ dieser tatsache durch „fraktale“ zeigt in gewisser weise die unangemessenheit der modellierung DIESER art welt-geometrie durch mathematische gebilde, die mit „unendlicher“ wiederholbarkeit von gestalten gleich welcher grössenordnung operieren.
die welt im sinne der elem.ontol. hat, begrifflich gesprochen, eine ABSOLUTE grösse.
aber wie sind die gebilde der verschiedenen geometrien ineinander enthalten? ist die rede von den verschiedenen geometrien nicht assoziiert mit einer vagen vorstellung von „fokussierung“ – also einer pespektivischen (und als solche hier zu vermeidenden) kategorie?

zurückführung auf den begriff: nächst-erreichbare (bei KONTINUIERLICHER veränderung), ANDERE gestalt. reihen von gestaltänderungen, die „bewegung“, mit der sie durchlaufen werden, als primär gegenüber dem „anhalten“ an einem „punkt“, einer einzelgestalt, einer solchen reihe.
(das hatten wir schon öfter!)